Graph 最小顶点覆盖的一种变体

在我的研究中，我遇到了顶点覆盖问题的一个变体，如下所示：

给定一个图G，一个顶点v和一个数字k，来决定G是否有一个大小为k的顶点覆盖 包含v

我搜索了所有文献，没有发现类似的问题。我对这个问题的复杂性感兴趣（我已经证明它只需$P^NP[long]$就可以完成）

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问题是你见过这样的顶点覆盖问题吗？这个问题叫什么？

给定一个图G和一个整数

K

，决定G是否有一个大小为

K

的顶点覆盖是最小顶点覆盖问题的决策问题。它是NP完全的

事实上，你所描述的问题与那个问题没有区别。这是因为如果包含顶点v，则可以删除v和所有以v为端点的边。接下来要做的是确定是否可以使用

k-1

顶点覆盖左侧子图