Graph 如何找到所有'；长'；图中的简单非循环路径？

假设我们有一个完全连通的有向图

G

。顶点是

[a，b，c]

。每个顶点之间都有两个方向的边

给定一个起始顶点

a

，我希望在所有方向上遍历图形，并且仅当我碰到已在路径中的顶点时才保存路径

因此，函数

完整路径（a，G）

应返回：

- [{a,b}, {b,c}, {c,d}]
- [{a,b}, {b,d}, {d,c}]
- [{a,c}, {c,b}, {b,d}]
- [{a,c}, {c,d}, {d,b}]
- [{a,d}, {d,c}, {c,b}]
- [{a,d}, {d,b}, {b,c}]

我不需要像

[{a，b}]

或

[{a，b}，{b，c}]

这样的“不完整”结果，因为它已经包含在第一个结果中

除了生成G的powerset并过滤掉一定大小的结果之外，还有其他方法吗

我怎么计算这个呢

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编辑：正如Ethan指出的，这可以通过深度优先搜索方法解决，但不幸的是，我不知道如何修改它，让它在回溯之前存储一条路径（我使用Ruby实现我的算法）

你有没有研究过它或一些变化？深度优先搜索尽可能地遍历，然后返回。您可以在每次需要回溯时记录路径

如果您知道图形

G

已完全连接，则存在

NN

是图形中的顶点数

G

时，代码>长度

N

的路径。你可以用这种方法很容易地计算出来。您可以选择

N

起始点，然后对于每个起始点，您可以选择

N-1

顶点作为路径上的第二个顶点，当您只能选择每个路径上最后一个未访问的顶点时，依此类推。所以你有

N*（N-1）*…*2*1=N可能的路径。当您无法选择起点（即给定起点）时，它与在带有
N-1
顶点的图形
G'中查找路径相同。所有可能的路径都是所有顶点集的排列，即在您的情况下，除了起点之外的所有顶点。当您进行排列时，您可以通过以下方式生成路径：

perm_to_path([A|[B|_]=T]) -> [{A,B}|perm_to_path(T)];
perm_to_path(_) -> [].

生成置换的最简单方法是

permutations([]) -> [];
permutations(L) ->
  [[H|T] || H <- L, T <- permutations(L--[H])].

置换（[]）->[]；
排列（L）->
[H | T]| H Ethan，我考虑过dfs，但我不知道如何准确记录每条路径。请查看回调选项和中给出的示例。您可以使用回调来跟踪遍历的边和访问的顶点来跟踪每条路径。
paths(A, GV) -> [perm_to_path([A|P]) || P <- permutations(GV--[A])].