Graph 证明你可以通过把每一条边变成一个拱形把一个连通图变成一个强连通有向图？ 我们认为一个给定的城市的街道网络是连接的，我们可以从每个路口连接起来。 到达城市中的每一个交叉路口（每一条街道都是双向的）。 （a） 市政厅希望将每条街道改造成一条单向街道，以便新的街道网络 也连接（从每个路口我们都可以到达城市中的每个其他路口）。显示 只有当且仅当在原始街道网络中任何 street不会断开网络连接

这就是全部问题。

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任何帮助都将不胜感激：D

证明的一个方向是这样的：如果一条街道的阻塞断开了网络，那么网络将分为两部分a和B。因为它们之间只有一条街道，只能实现一个方向a->B或B->a，但不能同时实现这两个方向（这意味着如果实现a->B，您无法从B区的交叉口到达a区的交叉口）。因此，街道阻塞不得断开网络

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证明的另一个方向是基于圈的。也就是说，我们可以很容易地将圈转换成有向图，从而到达其中的每个节点。因此，我们基本上必须证明每个节点确实是圈的一部分

由于这是一个编程站点，我将提供一个可以在程序中轻松实现的答案：

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简化问题：我们是否有自循环或相邻连接之间的多个连接并不重要

让自己相信，图中是否有自循环并不重要：它们不会影响到其他连接，因此我们可以假设没有这样的循环

接下来，认识到交叉点X和Y之间的双连接、三连接和…连接也不重要，因为这样我们可以将X和Y视为一个网络组件/区域，并用区域而不是交叉点来说明原始问题。更具体地说，这个问题可以解决为一个更简单的问题，相邻节点之间没有多个连接通过删除这些节点X和Y并创建一个新节点Z，该节点Z连接到X和Y连接到的所有节点。可以继续此操作，直到不存在多个连接。此问题与原始问题相同，因为通过从X到Y分配至少一个方向以及从Y到X分配至少一个方向，以下问题将保持true：从X我们可以到达Y，因此从Y可以到达的每个节点也可以从X到达（反之亦然）。因此，X和Y与原始问题没有区别（从每个交叉点我们可以到达城市中的其他每个交叉点）

现在我们来看一个自循环，多连接自由图

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在简化的情况下：

每个节点必须至少有两个连接。它不能有0，则网络将不会连接。它不能有1，因为这样可能会阻止此连接，从而断开网络连接

这意味着一个连接点a必须连接到至少两个其他连接点B和C。这意味着，a、B和C已连接。我们将其称为连接组G。B还必须至少有两个连接，其中一个连接到a。其余连接可以连接到G之外的另一个连接点。在这种情况下，添加new节点到G，并为新添加的节点恢复。因此，例如B->D，然后G={A，B，C，D}，计算D；C->A，A->B，B->D正在使用。最终，由于此网络中的节点数是有限的，连接必须转到G中的另一个节点。这意味着确实存在至少一个“循环”/“循环”（从节点A开始到节点A结束的方式，最多使用一次每个连接）

现在这个循环或者包含每个节点：在这种情况下，你可以庆祝，只需选择一个方向，通过你的网络，每个节点都可以到达

或者循环只包含整个网络的一部分。在这种情况下，再次简化：删除循环路径中包含的所有节点（这是组p），然后使用原始组p中超出p的所有连接创建一个新节点Z

示例：A->B->C->D->E->A被发现是一个循环路径。然后p={A，B，C，D，E}。删除所有节点A，B，C，D，E。创建一个新节点Z。在原始网络中，AF和AC也是连接。然后必须添加ZF，因为p中不包含F，但不能添加ZC，因为p中包含C（并且已删除）

其余的网络出于与上述类似的原因陈述了相同的原始问题：这是正确的，因为每个节点A、B、C、D、E（在p中）都可以从每个其他节点A、B、C、D、E到达，因此节点A、B、C、D、E（在p之外）连接到哪个节点并不重要

由于剩余网络中的节点数量由此减少，并且是有限的，因此可以执行此过程，直到到达每个节点，从而解决问题