Graph 图分支分解

你好,

我想知道一种算法，可以通过以下方式将图分解为具有秩的分支：

Rank | path (or tree branch)
0      1-2
1      2-3-4-5-6
1      2-7
2      7-8
2      7-9

节点1将是根节点，节点6、8和9将是结束节点。 分支的秩应该由分支节点到根节点的数目给出。让我们假设图没有循环（但我不希望有这样的约束）

我是电气工程师，也许这是一个非常标准的问题，但到目前为止，我只找到了BFS算法来获得路径，以及所有的割集。我也不知道是否适用

我希望我的问题足够清楚

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PS：这个问题应该在堆栈溢出中吗？

根据您的示例，我做了一些假设：

• 每当节点的阶数大于2时，都要进行分叉
• 您的输入图是非循环的

通过增强BFS，可以从根

r

执行此操作。下面将生成

组件组

，这将是组件列表（每个组件都是其成员顶点的列表）。每个组件的排名将位于列表中相同的索引下

rank

comp[1..n] = -1           // init all vertices to belong to no components
comp[r] = 0               // r is part of component 0
comp_groups = [[r]]       // a list of lists, with the start of component 0
rank[0] = 0               // component 0 (contains root) has rank 0 
next_comp_id = 1

queue = {r}               // queues for BFS
next_queue = {}

while !queue.empty()
  for v in queue
     for u in neighbors(v)
        if comp[u] == -1                       // test if u is unvisited
          if degree(v) > 2
            comp[u] = next_comp_id             // start a new component
            next_comp_id += 1
            rank[comp[u]] = rank[comp[v]] + 1  // new comp's rank is +1
            comp_groups[comp[u]] += [v]        // add v to the new component
          else
            comp[u] = comp[v]                  // use same component
          comp_group[comp[u]] += [u]           // add u to the component
          next_queue += {u}                    // add u to next frontier
  queue = next_queue                     // move on to next frontier
  next_queue = {}

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我也想过使用一些BFS，但我不知道是否有更好的。还有一件事它是哪种语言？DFS也可能使用，但如果需要，BFS将更易于并行化。不是任何特定的语言，只是伪代码。