Graph 基于节点和边权重的图划分

我有一个图G=（V，E），边和节点都有权。我想对这个图进行分区，以创建大小相等的分区。分区大小的定义是sum（vi）-sum（ej），其中vi是该分区内的节点，ej是该分区中两个节点之间的边。在我的问题中，图形非常密集（几乎完全）。有什么近似算法吗

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这在某种程度上类似于箱子大小相同的问题。节点的权重是它们的大小，边的权重表示两个对象可以重叠的程度。

我认为如果使用METIS程序，问题就解决了。 你可以从这个链接下载这个程序

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它有一个很好的文档和非常快速的程序。

将所有权重设为负值，然后将节点的权重作为边添加到同一个节点，问题是创建具有相同总和（ei）的分区。不同分区中的两个节点之间的边会发生什么情况？另外，您想要一个二分体还是任意大小的分区？编辑：没关系，从另一个问题来看，你想要一个任意顺序的分区，分区之间的边并不重要。