Graph 来自每个节点的DFS会给出有向图中的所有循环吗

我想找到有向图中的所有圈。从一个节点开始深度优先搜索将找到一些循环查找后边缘。因此，我将dfs应用于graphi.e中的所有节点。每次根节点都是不同的节点。 通过消除重复的循环，我可以用这个方法得到所有的循环。但是，我不确定这是否适用于所有图形，也不确定这是否是正确的方法。 有人能告诉我这是否适用于所有情况吗

---

谢谢

如果已断开节点连接，则图形未连接，则必须从每个节点遍历图形。如果您使用DFS或BFS，这无关紧要，因为您不会在找到特定节点时停止遍历

我会保留一个全局访问节点列表，这样您就不必从已访问的节点执行完整的遍历，而不必使用通常的每路径祖先列表来避免循环。

答案是否定的！因为在所有节点上运行DFS表示多项式时间算法。在有向图中没有多项式时间算法来寻找所有的圈

---

考虑这种情况，假设您有一个包含n个节点的完整图，每个节点指向所有剩余节点，那么这n个节点的每个非空子集表示一个循环。这样的子集有2^n-1个，因此无法在多项式时间内找到指数数量的循环。

您必须非常小心，因为循环是前向、交叉、后向和树边的组合，编写处理所有可能性的解决方案并非易事。我一直在研究这种方法，最后将其留给了另一种解决方案，我已经用php编写了代码，请检查这里：