Graph 仓库选址问题（无向图上的最优选址）

问题描述：将多个仓库分配到网格中的特定位置，并找到将运输总成本降至最低的解决方案。 已知：两个仓库之间每公里的运输成本，一张网格状地图，其中每个边缘都有一个单位重量（1公里）

示例：查找五个仓库{A、B、C、D、E}的位置，两个仓库之间每公里的运输成本如下表所示，网格状地图如下图所示，此无向图的每条边的长度为1公里。找到使运输总成本最小化的解决方案

例如，非最优解决方案：例如：

A->0，B->1，C->2，D->3，E->7

，那么总成本=

成本（A，B）+成本（A，D）+成本（A，E）+成本（B，C）+成本（C，D）+成本（C，E）+成本（D，E）

=

10*1+30*3+35*4+40*1+60*3+80*1+90*2+70*1

问题：如何设计多项式时间算法以找到最优解或近似最优解

---

非常感谢

“-”在表中表示两个仓库之间没有运输关系。请分享您迄今为止的尝试以及您遇到的问题。也请阅读。我目前的算法就是这样设计的。首先，考虑将传输关系定义为邻接矩阵的表。基于此邻接矩阵，得到相应的图。以BFS方式遍历此图并记录此BFS队列。然后每次从BFS队列中检索一个元素，并以贪婪的方式（使成本最小）将其分配到映射上的某个位置，直到BFS队列为空。这个算法速度很快，但是我们得到的解远远不是最优解。我需要一些关于这个问题的算法模型的建议。@jojo你能把这些信息包括进去吗？谢谢