Graph 在给定顶点坐标的情况下，查找图中的所有循环基

类似的问题

我有一个顶点

V

和边

E

的无向图。我正在寻找一种算法来识别该图中的所有循环基。该图的示例如下所示：

现在，所有顶点坐标都是已知的（与前面的问题不同，与上图中的解释相反），因此可以找到包含整个图形的最小循环

在该图中，可能存在不形成任何循环的边

最好的算法是什么

下面是另一个您可以查看的示例：

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假设

e1

是首先拾取的边，箭头显示边的方向

我还没有尝试过这个方法，它相当贪婪，但应该有效：

选择一个节点

去一家那是邻居的

继续，直到回到起始节点，但不允许访问旧节点

如果您得到一个循环，请在它不存在或这些节点的子集组成一个循环时保存它。如果循环中的节点是另一个循环中节点的子集，则删除较大的循环（或者可能将其拆分为两个？）

2点和一个新邻居重新开始

使用新节点在1处重新开始

注释：在第3步，你当然应该做与第2步相同的事情，所以选择所有可能的路径

也许这是个开始？正如我所说，我还没有尝试过，所以它没有优化

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编辑：此处可以找到该算法的一个实现的未记录和未优化版本：。但是，它不能完全解决这个问题，因为它只能识别“真实”子集。

这是一个c#问题吗？您可能会找到解决问题的通用算法。@mastoj，我已经编辑了标记。更改我的别名。。。你找到解决办法了吗？我建议的算法对你有用吗？@Thomas，不太有效。我有自己的定制解决方案。谢谢。@Thomas，假设一个节点连接到多个边，那么您如何选择使用边继续？@Ngu：没关系，您应该访问所有边。请注意，我自己还没有实现它，这是我想到的。但我认为它可以实现为某种递归算法。还要注意的是，算法没有优化，它非常贪婪。@Thomas，我的观点是，如果你面对两条边，你选择哪一条会影响你构造的面类型，所以这个问题在这里很重要。@Ngu:这就是第4步应该注意的。该算法将找到图中的所有循环，但步骤4将分割那些覆盖多个循环的循环。关于所选节点的唯一区别是，可以按不同的顺序找到面。