Graph 最小权重路径

给定一个连通的无向加权图，求从s到t的路径中边的最大权重，其中路径中边的最大权重是最小的

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这似乎是一个弗洛伊德-沃沙尔算法问题。有没有比O（V^3）更快的方法？

我认为，宽度优先搜索（BFS）可以确定

s

是否通过任何路径连接到

t

，因为每个顶点只需要访问一次，所以可以在O（V）时间内运行

因此，我建议解决此问题的方法是按权重对边进行排序，然后

while the BFS succeeds in finding a path from s to t
    remove the highest weighted edge from the graph

BFS失败之前要删除的最后一条边是您要查找的最大加权边

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总运行时间为O（E log E）以按权重对边进行排序，加上O（VE）以运行BFS，直到删除边断开图形。

我提出，宽度优先搜索（BFS）以确定是否通过任何路径将

s

连接到

t

可以在O（V）时间内运行，因为每个顶点只需访问一次

因此，我建议解决此问题的方法是按权重对边进行排序，然后

while the BFS succeeds in finding a path from s to t
    remove the highest weighted edge from the graph

BFS失败之前要删除的最后一条边是您要查找的最大加权边

总运行时间为O（E log E）以按权重对边进行排序，加上O（VE）以运行BFS，直到删除边断开图形