Graphics 如何避免多边形在优化其顶点时变得复杂？

假设有一组二维点来表示初始简单多边形。现在我想根据一些成本函数优化每个点的位置。但这可能会使多边形变得复杂，即多边形与其自身相交。我怎样才能避免这种情况？谢谢

如果可以假定多边形是凸的，那么它很简单。只需计算每一侧和下一侧之间的角度。对于凸多边形，每个角度必须介于0到180度之间。对于有N条边的闭合多边形，这些角度之和是众所周知的。这将导致一个简单的约束优化。（实际上，你可以用一种比用三角函数计算角度“更简单”的形式来写这些约束。叉积就足够了。）

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如果多边形不需要是凸的，那么您需要担心边交叉或其他退化。

谢谢woodchips！多边形不一定是凸的。你说的边缘交叉是什么意思？使用扫描线算法准确检测任何线段是否与另一线段相交。这显然是你的问题。您需要确保没有两条边交叉，因为这显然是一个问题。您还需要注意多边形的边在顶点处相交。扫描线算法看起来很简单，我想知道它是否可以作为优化的显式约束。谢谢。如果写起来真的很琐碎，那你为什么还没有写呢？很多事情都很容易想象，但是当你试着用实际的工作代码写下来的时候会有点复杂。对不起，也许我用错了词（因为我的英语很差）。我的意思是扫描线算法不容易集成到优化中。