Graphics Mathematica中的Plot delaunay三角剖分

考虑以下示例（）

我现在想为一组点绘制DelaunayTriangulation，但无法使用图形绘制语法

想法

Graphics[
  GraphicsComplex[
    pts, 
    {
      Function[{startPt, finishPts},Line[{startPt, #}] & /@ finishPts] @@@ dtpts, 
      Red, Point@Range[Length@pts]
    }
   ]
  ]

如果你需要真正的多边形：

Graphics[
 GraphicsComplex[
  pts, 
  {EdgeForm[Black], 
   Function[{startPt, finishPts}, 
      {FaceForm[RGBColor[RandomReal[], RandomReal[], RandomReal[]]], 
        Polygon[{startPt, ##}]} & @@@ 
          Transpose[{Drop[finishPts, 1], 
                     Drop[RotateRight@finishPts, 1]
                    }
          ]
         ] @@@ dtpts, 
   Red, Point@Range[Length@pts]
  }
 ]
]

如果你需要真正的多边形：

Graphics[
 GraphicsComplex[
  pts, 
  {EdgeForm[Black], 
   Function[{startPt, finishPts}, 
      {FaceForm[RGBColor[RandomReal[], RandomReal[], RandomReal[]]], 
        Polygon[{startPt, ##}]} & @@@ 
          Transpose[{Drop[finishPts, 1], 
                     Drop[RotateRight@finishPts, 1]
                    }
          ]
         ] @@@ dtpts, 
   Red, Point@Range[Length@pts]
  }
 ]
]

---

方法一，使用类似Sjoerd的多边形，但不存在凸壳上的点引起的问题：

Graphics[{FaceForm[], EdgeForm[Black], 
  Polygon[pts[[#]] & /@ 
    DeleteCases[dtpts, {i_, _} /; MemberQ[ConvexHull[pts], i]][[All, 
      2]]], Red, Point[pts]}]

方法二，使用连接相邻点的线：

edges[pts_, {a_, l_List}] := {pts[[a]], #} & /@ pts[[l]]
Graphics[{Line[edges[pts, #]] & /@ dtpts, Red, Point[pts]}]

这两种方法都会产生重复的基本体（三个多边形或两条线，使用每个点作为起点）

我们可以稍微修改数据，并使用内置的可视化功能：

Graphics[{FaceForm[], EdgeForm[Black], 
  Cases[Normal[
    ListDensityPlot[{##, 0.} & @@@ pts, Mesh -> All]], _Polygon, 
   Infinity], Red, Point[pts]}, ImageSize -> 175]

---

方法一，使用类似Sjoerd的多边形，但不存在凸壳上的点引起的问题：

Graphics[{FaceForm[], EdgeForm[Black], 
  Polygon[pts[[#]] & /@ 
    DeleteCases[dtpts, {i_, _} /; MemberQ[ConvexHull[pts], i]][[All, 
      2]]], Red, Point[pts]}]

方法二，使用连接相邻点的线：

edges[pts_, {a_, l_List}] := {pts[[a]], #} & /@ pts[[l]]
Graphics[{Line[edges[pts, #]] & /@ dtpts, Red, Point[pts]}]

这两种方法都会产生重复的基本体（三个多边形或两条线，使用每个点作为起点）

我们可以稍微修改数据，并使用内置的可视化功能：

Graphics[{FaceForm[], EdgeForm[Black], 
  Cases[Normal[
    ListDensityPlot[{##, 0.} & @@@ pts, Mesh -> All]], _Polygon, 
   Infinity], Red, Point[pts]}, ImageSize -> 175]

---

< /P> < P>我喜欢Sjoerd使用<代码>图形复杂> <代码>，但我看不出中间有巴洛克代码。

这似乎很管用：

Needs["ComputationalGeometry`"]
pts = RandomReal[{0, 10}, {60, 2}];
dtpts = DelaunayTriangulation[pts];

---

线

---

多边形

---

< /P> < P>我喜欢Sjoerd使用<代码>图形复杂> <代码>，但我看不出中间有巴洛克代码。

这似乎很管用：

Needs["ComputationalGeometry`"]
pts = RandomReal[{0, 10}, {60, 2}];
dtpts = DelaunayTriangulation[pts];

---

线

---

多边形

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@Sjoerd，再次感谢您！我编辑了我的问题来描述DTPT。对输出的新解释。这是更好的，它仍然不是完美的。按照生成方式，所有多边形都会在三角剖分结果中多次出现。但这是排序和使用并集的问题。@Sjoerd，你知道如何计算边数吗？@500 brett定义了一个边函数。您可以使用它，对边缘点排序，删除重复项，计数。简单。@Sjoerd，再次谢谢你！我编辑了我的问题来描述DTPT。对输出的新解释。这是更好的，它仍然不是完美的。按照生成方式，所有多边形都会在三角剖分结果中多次出现。但这是排序和使用并集的问题。@Sjoerd，你知道如何计算边数吗？@500 brett定义了一个边函数。您可以使用它，对边缘点排序，删除重复项，计数。简单，我15分钟前已经改变了我的解决方案。我有一个多边形的解决方案也准备更新…我已经改变了我的解决方案15分钟前。我有一个多边形解决方案也准备更新。。。