Grid 给定简单二维笛卡尔坐标的等边三角形网格索引

我有一个等边三角形网格，构造如下：

现在，假设二维坐标原点是图像左下角的红点，我需要找到这个三角形网格的索引

给定输入：感兴趣点（浮点）的X和Y坐标，三角形边长和高度

需要输出：三角形的X和Y索引。（如图所示为示例索引）

获取三角形的Y（行）坐标很简单，因为它只是（给定的/三角形的高度）的整数部分，但如果不进行大量操作，我无法计算所需的X坐标。

更多三角形 如果从0,0的左下角到1,0的右上角绘制一条线，则两个三角形的着色区域现在由四个直角三角形组成。从1,0的右上角往下画一条线，你会看到另一个直角三角形，一个由三个直角三角形组成的三角形。高度是你原来的三角形高度，宽度是1.5*三角形长度，斜边是我留给课堂练习的。 那么不管它在左三角形还是右三角形中，都是你的点截取那条线的地方。 您可以根据三角形长度预先确定其中的大部分。

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另一个选择是计算平行四边形，计算它的中心，移动到原点，顺时针旋转30度，向后移动，预转换，你有一个斜边以上宽度的钻石，中间的哪一边是哪个三角形，钻石的高度是三角形长度，你仍然需要工作，否则1.0和2.0的平行图会重叠。

这里有一个更明确的答案，供有问题（或太懒）的人来计算几何体

首先将坐标缩放到方便的基础上

vec2 pos=(input-origin)/vec2(edge/2,median);

将坐标拆分为整数和小数部分

int x=pos.x, y=pos.y; float u=pos.x-x, v=pos.y-y;

测试对角线（不同奇偶校验的x，y）或反对角线边缘（相同奇偶校验的x，y）

如果不向y顶点索引中添加1，则更容易查看模式，因此最终的表格为：

00 -> 00 10 01
10 -> 11 01 10
01 -> 00 11 01
11 -> 11 00 10

每列分别为：x，x！x、 x^y，x！十,。或者，您可以简单地使用查找表

它适用于任意面索引，您只需添加（x/2，y）并在（x%2，y%2）上进行查找

最后，三角形顶点索引为：

x/2 + x%2, y + x%2; x/2 + !(x%2), y + (x%2^y%2); x/2 + (x%2), y + !(x%2)

使用原始笛卡尔空间中的顶点坐标：

origin+vec2(2*x+y%2),y)*vec2(edge/2,median)

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嗨，托尼！我能理解你的意思（但“点截线”的部分…），但这对我试图用它来实现的目标毫无意义。我正在寻找一个函数，它将参数X和Y作为简单的笛卡尔坐标，原点位于图像的左上方，并将它们作为索引返回到三角形坐标中，如图所示。这是几何体的原理，用英语说有点跛行。@Mattias答案有效，我刚刚尝试过。你应该结束这个问题。

x/2 + x%2, y + x%2; x/2 + !(x%2), y + (x%2^y%2); x/2 + (x%2), y + !(x%2)

origin+vec2(2*x+y%2),y)*vec2(edge/2,median)