Hash 完美散列函数的大O是什么？

可能发生冲突的常规哈希函数以恒定时间运行：O（1）。但完美散列函数的时间复杂度是多少？是1吗？

如果哈希函数用于访问哈希表，那么完美哈希函数和常规哈希函数在复杂度方面没有区别，因为它们也可能在表中创建冲突。原因是与哈希表中的元素相关联的索引是哈希除以表的长度（通常是一个素数）的剩余部分。这就是为什么两个散列为不同值的元素会发生冲突，如果它们对（所述）素数的模余数对它们来说是相同的。这意味着在这两种情况下，访问表的时间复杂度都是

O（1）

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还要注意，散列的计算通常取决于输入的大小。例如，如果要散列的元素是字符串，那么好的散列将考虑它们的所有字符。因此，为了保持复杂性

O（1）

，必须限制输入的大小（或长度）。同样，这也适用于完全哈希和常规哈希。

没有要求，因此它是任意的。..From:值在有限范围内的完全哈希函数可以用于有效的查找操作，方法是将S（或其他相关值）的键放置在由函数输出索引的查找表中。然后可以通过在表的单元格中查找键来测试键是否存在于中，或者查找与该键相关联的值。在最坏的情况下，每次这样的查找都需要持续的时间。@JamesKPolk，谢谢你提醒我注意这一点。现在我发现我把这个问题误解为与哈希表有关。我将更改我的答案。您可以使用生成有限范围内的值且无冲突的、具有恒定访问时间的查找表。另请参阅最小完美散列函数，@JimMischel，谢谢。你知道这是否可行吗？我的意思是，如果算法中涉及的素数太大，您将分配一个同样大的表。从时间复杂度的角度来看，这也很糟糕，因为您将失去CPU缓存的好处，并且每次访问（）时都需要从RAM中读取。当您拥有一组已知的密钥时，最好使用完美哈希。您可以创建一个函数，该函数在有限的范围内生成值，通常不会比已知的一组键大多少。因此，您的哈希表大小是固定的，并且您的缓存行为并不比使用普通哈希表时更糟糕。如果没有冲突，那么关于冲突解决方案的讨论就无关紧要了：每个查找都有一个探测器。而且，由于每次查找基本上都是对哈希表的随机探测，因此这里也不特别关注缓存行为。