Hash 一个私钥可以与多个公钥相关联吗？

好的，我在Uni的crpto讲师在RSA密钥生成讲座结束时提出了这个问题，作为一个脑筋急转弯

我一直在思考这个问题，我想我已经想出了一个办法（我知道它不实用，也很脆弱——但我希望你们能在它上面打洞）：

• 使用RSA生成公钥和私钥对

• 生成一个加法散列函数，该函数接受任何输入并添加
  每个字符的ascii值，并将其作为输出。（我是 aware Additional hash对于ex ABC、BAC、ACB具有可怕的分布 它们都有相同的散列输出——但理论上可以使用 作为解决我们问题的优势）

• 现在获取您的公钥并通过 混乱的开关位

• 把这些乱七八糟的钥匙交给潜在客户

• 把我们的散列函数放到服务器上

• 当客户放入混乱的公钥-哈希函数时
  计算哈希值-该值应与原始公钥相似 由RSA生成。客户获得访问权限

我再次意识到这是非常脆弱和可怕的。它不能在现实世界中使用。但这是否回答了我的讲师提出的问题

编辑：

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伙计们，我很抱歉搞混了。这个问题与碰撞和数学解释无关（这些绝对是有效的方法——但它们不是我的讲师所指的——它们在讲座中讨论过）。我的讲师提出这个问题的方式是：“想出办法使多个公钥与单个私钥相关——不管您的解决方案有多脆弱”

我不想破坏太多，但我认为你的讲师等待的答案更多地与有限群的数学性质有关。也许可以看看，看看是否可以找到另一个与给定私钥匹配的公钥。可能也很有趣。

我不想破坏太多，但我认为你的讲师等待的答案更多地与有限群的数学性质有关。也许可以看看，看看是否可以找到另一个与给定私钥匹配的公钥。可能也很有趣。

当你查找有限群时，你想了解等价类。

当你查找有限群时，你想了解等价类。

我想我知道你的讲师的意思。我不会给你完整的答案，但我会带你走几步。显然，您的讲师希望您学习RSA的数学。特别是，看看公共和私人的倡导者以及他们之间的关系。现在，假设有一个RSA模N，一个RSA公共指数e和一个RSA私有指数d。有没有另一个指数，比如e+x，与RSA数学中的e完全相同？答案是肯定的。事实上，有一个完整的家族这样的倡导者。现在你必须发现这个x值是什么，以及它与RSA数学的关系。

我想我知道你的讲师的意思。我不会给你完整的答案，但我会带你走几步。显然，您的讲师希望您学习RSA的数学。特别是，看看公共和私人的倡导者以及他们之间的关系。现在，假设有一个RSA模N，一个RSA公共指数e和一个RSA私有指数d。有没有另一个指数，比如e+x，与RSA数学中的e完全相同？答案是肯定的。事实上，有一个完整的家族这样的倡导者。现在你要知道这个x值是什么，以及它与RSA的数学关系。

我怀疑问题更多的是，生成所谓唯一的公钥和私钥配对的数学是否会发生冲突，使得一对密钥中的一个与另一对密钥相反，但另一对密钥中的同一类密钥仍然不同。我知道你在哪里了去。。但这不是提出的问题。这个问题非常笼统，并指出“您能想到生成多个公钥以与单个私钥匹配的方法吗？”可能更适合，因为我怀疑这个问题更接近于生成所谓的唯一公钥和私钥配对的数学是否会发生冲突，使得一对密钥与另一对密钥相反，但与另一对中的同类密钥仍然不同。我知道你要去哪里了。。但这不是提出的问题。这个问题非常笼统，并指出“您能想到生成多个公钥以与单个私钥相匹配的方法吗？”可能更适合您，是的。。我们在今天的讲座中讨论了这一点。。谢谢。基本上是满足e的φ（N）的倍数∗d=1modñ（N）将为同一私钥生成多个公钥。这也是RSA中的一个严重安全缺陷。如果有人持有多个公钥，他们可以减去这些公钥，得到ν（N）。然后一切都从那里分崩离析。。。。解决这个问题的唯一方法是使用非常大的P，Q素数，并且基本上用手指交叉你是对的。。我们在今天的讲座中讨论了这一点。。谢谢。基本上是满足e的φ（N）的倍数∗d=1modñ（N）将为同一私钥生成多个公钥。这也是RSA中的一个严重安全缺陷。如果有人持有多个公钥，他们可以减去这些公钥，得到ν（N）。然后一切都从那里分崩离析。。。。解决这个问题的唯一方法是使用非常大的P，Q素数，基本上是交叉手指