Hash 如何计算截断散列时对冲突概率的影响？

我希望将MD5摘要从32个字符减少到16个字符，理想情况下更接近16个字符。我将使用它作为数据库键来检索一组（公共）用户定义的参数。我预计唯一“ID”的数量最终将超过10000个。碰撞是不可取的，但不是世界末日

我想了解对MD5摘要进行简单的截断以获得更短的密钥的可行性。但我很难找到一个我能理解的公式（因为我的数学背景有限），更不用说用它来确定截断散列对碰撞概率的影响了

---

越短越好，这是合理的。我觉得一定有一个简单的公式，但我宁愿有一个明确的答案，也不愿自己根据我在网上读到的点点滴滴拼凑起来进行猜测。

你可以用这个公式计算碰撞的几率：

chance of collision = 1 - e^(-n^2 / (2 * d))

其中，

n

是消息数，

d

是可能性数，

e

是常数

e

（2.718281828…）

太棒了

我发现了其他一些或多或少精确和/或简化的方程式，以及一个很好的解释和对现实世界概率的方便比较：

• 一,−e^((−k（k−1） ）/2N）－
• （k（k-1））/2N-
• k^2/2N-

…其中，

k

是您将生成的ID数（“消息”），而

N

是哈希摘要可以生成的最大数，或者是截断的十六进制数可以表示的最大数（技术上是+1，表示0）

---

关于“N”的更多信息 例如，如果您的原始散列是“38BF05A71DDFB28A504AFB083C29D037”（32个十六进制字符），并且您将其截断为12个十六进制字符（例如：“38BF05A71DDF”），那么您可以在十六进制中生成的最大数字是“0xFFFFFFFFFF”（281474976710655-这是16^12-1（或者256^6，如果您更愿意用字节来考虑）。但是由于“0”它本身就是你理论上可以产生的数字之一，你把1加回去，剩下的就是16^12

---

因此，您可以将

N

视为16^（numberOfHexDigits）。

请记住，通过将基数为16的哈希值更改为较大的基数，也可以大大缩短哈希值。例如，基数为62（上限、下限和数字）将md5哈希字符串从32个字符减少到21或22个字符。感谢@Jonathan，我确实读过这篇文章，并尝试使用在线base62编码器进行一个小测试，但结果总是比原始哈希长几个字符。例如：但可能他们做得不对？您需要指定输入基数16，这就是哈希是。如果不这样做，则很可能使用所有标准ascii字符，并将基数从256->62减少，而不是从16->62增加基数。增加基数可以节省字符。当测试允许您设置输入和输出基数时。很好的一点是，您可以在不减少冲突的情况下使用它基于md5哈希的/唯一性/精度。您甚至可以使用自己的基本转换器（有大量的userland实现）使用额外的符号来增加基数，并达到目标15个左右的字符。让我们看看我是否正确：如果我有，比如说，10000个我想要生成的ID，并且假设我将我的十六进制散列值截断为8个字符，那么等式变成：

1-e^（-10000^2/（2*16^8））

=~0.01157403..`或大约1.1%的碰撞概率？