Haskell 哈斯克尔：有没有一种'；映射'；在代数数据类型上？

假设我有一些简单的代数数据（本质上是枚举）和另一种类型，它将这些枚举作为字段

data Color  = Red   | Green  | Blue deriving (Eq, Show, Enum, Ord)
data Width  = Thin  | Normal | Fat  deriving (Eq, Show, Enum, Ord)
data Height = Short | Medium | Tall deriving (Eq, Show, Enum, Ord)

data Object = Object { color  :: Colour
                     , width  :: Width 
                     , height :: Height } deriving (Show)

给定一个对象列表，我想测试属性是否都是不同的。为此，我有以下功能（使用

数据列表中的
排序
）

这是可行的，但相当令人不满意，因为我必须手动键入每个字段（颜色、宽度、高度）。在我的实际代码中，有更多的字段！是否有“映射”函数的方法

\field -> allDifferent $ map field objects

在代数数据类型的字段上，如
对象
？我想将
对象
视为其字段列表（在javascript中很容易），但这些字段有不同的类型…
以下是使用以下方法的解决方案：

这假定要比较的类型
对象
是记录类型，并要求将此类型设置为类
泛型
的实例，这可以使用Template Haskell完成：

deriveGeneric ''Object

让我们看一个具体的例子，看看这里发生了什么：

objects = [Object Red Thin Short, Object Green Fat Short]

行
映射（unZ.unSOP.from）
将每个
对象
转换为异构列表（称为库中的n元乘积）：

然后，
hunzip
将此产品列表转换为一个产品，其中每个元素都是一个列表：

GHCi> hunzip it
[Red,Green] :* ([Thin,Fat] :* ([Short,Short] :* Nil))

现在，我们对产品中的每个列表应用
allDifferent
：

GHCi> hcmap (Proxy :: Proxy Ord) (K . allDifferent) it
K True :* (K True :* (K False :* Nil))

该产品现在实际上是同质的，因为每个位置都包含一个
Bool
，所以
hcollapse
再次将其转换为一个普通的同质列表：

GHCi> hcollapse it
[True,True,False]

最后一步仅对其应用
和
：

GHCi> and it
False

对于这种非常特殊的情况（使用0-arity构造函数检查一组简单求和类型的属性），可以使用
Data.Data
generics使用以下构造：

{-# LANGUAGE DeriveDataTypeable #-}

module Signature where

import Data.List (sort, transpose)
import Data.Data

data Color  = Red   | Green  | Blue deriving (Eq, Show, Enum, Ord, Data)
data Width  = Thin  | Normal | Fat  deriving (Eq, Show, Enum, Ord, Data)
data Height = Short | Medium | Tall deriving (Eq, Show, Enum, Ord, Data)

data Object = Object { color  :: Color
                     , width  :: Width 
                     , height :: Height } deriving (Show, Data)

-- |Signature of attribute constructors used in object
signature :: Object -> [String]
signature = gmapQ (show . toConstr)

uniqueAttributes :: [Object] -> Bool
uniqueAttributes = all allDifferent . transpose . map signature

allDifferent :: (Ord a) => [a] -> Bool
allDifferent = comparePairwise . sort
  where comparePairwise xs = and $ zipWith (/=) xs (drop 1 xs)

这里的关键是函数
signature
，它接受一个对象，并通过其直接子对象计算每个子对象的构造函数名。因此：

*Signature> signature (Object Red Fat Medium)
["Red","Fat","Medium"]
*Signature> 

如果存在除这些简单求和类型之外的任何字段（例如，类型为
数据权重=权重Int
的属性，或者如果您向
对象添加了
名称：：字符串
字段），则此操作将突然失败

（编辑为添加：）注意，您可以使用
constrIndex。toConstr
代替
显示。toConstr
使用
Int
值的构造函数索引（基本上，在
数据
定义中以构造函数的1开头的索引），如果这感觉不那么间接的话。如果由
toConstr
返回的
Constr
有一个
Ord
实例，则根本没有间接寻址，但不幸的是…
可以使用废弃的样板文件。对于这个简单的例子，我不确定这是否更好。您可以在没有泛型的情况下考虑它：
uniqueAttributes objects=和[go color，go width，go height]其中go:：（Ord a）=>（Object->a）->Bool；go f=allDifferent（映射f对象）
尽管将构造函数转换为字符串并进行比较感觉有些间接，但此解决方案的优点是非常简单。新的泛型方法似乎风靡一时，但是
Data.Data
可以做到这一点！我添加了一个关于使用
constrIndex
获取
Int
值索引的注释。这是我最初做的，但是使用
show
给出了一个更漂亮的签名值（尽管不太直接，也不太有效）。
GHCi> and it
False

{-# LANGUAGE DeriveDataTypeable #-}

module Signature where

import Data.List (sort, transpose)
import Data.Data

data Color  = Red   | Green  | Blue deriving (Eq, Show, Enum, Ord, Data)
data Width  = Thin  | Normal | Fat  deriving (Eq, Show, Enum, Ord, Data)
data Height = Short | Medium | Tall deriving (Eq, Show, Enum, Ord, Data)

data Object = Object { color  :: Color
                     , width  :: Width 
                     , height :: Height } deriving (Show, Data)

-- |Signature of attribute constructors used in object
signature :: Object -> [String]
signature = gmapQ (show . toConstr)

uniqueAttributes :: [Object] -> Bool
uniqueAttributes = all allDifferent . transpose . map signature

allDifferent :: (Ord a) => [a] -> Bool
allDifferent = comparePairwise . sort
  where comparePairwise xs = and $ zipWith (/=) xs (drop 1 xs)

*Signature> signature (Object Red Fat Medium)
["Red","Fat","Medium"]
*Signature>