Haskell 如何从有向无环图导出FRP？

我目前正在研究我的下一个项目。这是一个预规划阶段，所以这个问题只是为了对现有技术进行概述

安装程序 我有一个有向无环图（DAG），有多个输入和输出，现在想想人工神经元网络：

处理这种结构的常用方法是在每个（时间）步骤上处理整个网络。我相信这就是frp库所使用的方法，例如

现在我处于幸运的位置，我有一个事件流，每个事件都表示其中一个输入节点中的变化。这个想法是，如果我可以静态地知道给定的更改只会影响网络的一部分，那么我可能不必对网络中的每个节点进行步进

示例

在上面的图像中，5、7和3是输入节点，11和8是“隐藏”节点，2、9和10是输出节点。节点5处的更改将只影响节点11，实际上影响节点2、9和10。我不需要处理节点7、3和8

目标 以尽可能少的延迟处理此类网络。图形的大小可能会达到100k个节点，每个节点需要进行适量的计算

计划 我希望有人会站出来，为X库做广告，这样才能完成工作

否则，我当前的计划是从图形描述中导出每个输入节点的计算。我可能会使用

Par

monad，这样我就不必自己处理数据依赖性，而且仍然可以从多核机器中获益

问题

• 有没有图书馆能满足我的需要
• 我的

  Par

  计划可行吗？这在多大程度上取决于每个节点所需的处理量

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像这样的问题通常根据

应用程序
或
箭头
抽象进行编码。我只讨论
应用程序
。
Control.Applicative
中的
Applicative
类型类允许通过
pure
提供值和函数，并允许将函数应用于具有
的值

通过遍历图，可以通过编程方式从图的表示中创建相同的编码，这样每个节点在其所有依赖项之后都将被访问

对于仅使用
Applicative
编码的网络，您可能希望实现三种优化。一般策略是根据
Applicative
和优化或额外功能所需的一些附加类对问题进行编码。然后提供一个或多个实现必要类的解释器。这允许您将问题与实现分离，允许您编写自己的解释器或使用现有的库，如，或。我不打算讨论如何编写这些口译员，也不打算将这里给出的表述改编为特定的口译员。我只想讨论程序的通用表示，它是底层解释器能够利用这些优化所需要的。我链接的所有三个库都可以避免重新计算值，并且可以适应以下优化

可观测共享
在前面的示例中，中间节点
eleven
仅定义一次，但在三个不同的位置使用。
Applicative
的实现将无法通过引用透明性看到这三个
11个
s都是相同的。您可以假设实现使用了一些网络，也可以定义网络，以便实现可以看到正在重用计算

以下是
Applicative
Functor
s类，其中计算结果可被分割并在多个计算中重用。据我所知，这个类没有在任何库中定义

class Applicative f => Divisible f where
    (</>) :: f a -> (f a -> f b) -> f b

infixl 2 </>

和与交换群
典型的神经元计算其输入的加权和，并对该和应用响应函数。对于程度较大的神经元，将其所有输入求和是非常耗时的。更新总和的一个简单优化方法是减去旧值并添加新值。这利用了加法的三个属性：

反向-
a*b*b⁻CharStyle=a
减法是一个数字相加的倒数，这个倒数允许我们从总数中删除之前添加的数字

交换性-
a*b=b*a
加减运算无论以何种顺序执行，都会得到相同的结果。这让我们在减去旧值并将新值添加到总值时，即使旧值不是最近添加的值，也能得到相同的结果

结合性-
a*（b*c）=（a*b）*c
加法和减法可以在任意分组中执行，并且仍然可以达到相同的结果。当我们减去旧值并将新值添加到总数中时，即使在添加中间的某个地方添加旧值，也可以得到同样的结果。
任何具有这些属性以及闭包和标识的结构都是一个。下面的字典保存了足够的信息，使基础库能够执行相同的优化

data Abelian a = Abelian {
    id  :: a,
    inv :: a -> a,
    op  :: a -> a -> a
}

这是一类可以对阿贝尔群求和的结构

class Total f where 
    total :: Abelian a -> [f a] -> f a

对于地图的构建，也可以进行类似的优化

阈值与平等
神经网络中的另一个典型操作是将值与阈值进行比较，并完全根据值是否超过阈值来确定响应。如果对输入的更新没有改变阈值的哪一侧，则响应不会改变。如果响应没有改变，就没有理由重新计算所有下游节点。能够检测到
example2 :: (Divisible f, Num a) => f a -> f a -> f a -> f (a, a, a)
example2 five seven three = 
    pure (+) <*> five   <*> seven </> \eleven ->
    pure (+) <*> seven  <*> three </> \eight  ->
    pure id  <*> eleven           </> \two    ->
    pure (+) <*> eleven <*> eight </> \nine   ->
    pure (+) <*> eleven <*> three </> \ten    ->
    pure (,,) <*> two <*> nine <*> ten

data Abelian a = Abelian {
    id  :: a,
    inv :: a -> a,
    op  :: a -> a -> a
}

class Total f where 
    total :: Abelian a -> [f a] -> f a

class Stabilizes f where
    stabilize :: Eq a => f a -> f a