Haskell haskel中用于顺序非线性优化的库？

有没有用Haskell编写的或很容易从Haskell调用的用于序列非线性优化（具有上下界以及不等式约束）的库？

快速grep of建议这是最好（唯一）已经编写的东西；然而，它似乎不包括任何有界优化

您的最佳选择似乎是以下之一（按吸引力增加的顺序）：

开始你自己的项目

扩展上述包

找到一个像样的C库，学习足够的FFI来绑定它

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该软件包提供与C Levenberg-Marquardt优化器的绑定。

我知道OP要求提供一个通用优化库，我的经验是：

• 该软件包依赖于blas和lapack库，这使得安装变得非常复杂，安装它时ghci仍在Windows上工作
• 这个包需要一个梯度函数
• 这个软件包似乎也需要渐变，尽管我不知道如何实际使用它

此外，所有提到的包似乎都没有任何真正的文档

幸运的是，对于简单的问题，一个简单的解决方案就足够了。如果你想优化一个一维的，光滑的，凸的函数，它有一个带括号的极值，但是你不知道梯度函数（如果你知道，请参见下文），那么一个简单的方法，比如黄金分割搜索，就可以了

翻译自：

导入数据.Maybe（fromMaybe）
--1/phi
invphi=（sqrt 5-1）/2
--1/φ^2
invphi2=（3-sqrt 5）/2
--|启用可选参数语法。可能与用作参数类型的一起使用，然后在函数中写入param//defaultValue
（/）：：可能是a->a->a
（/）=可能
--仅仅是一个包装器函数，因为递归函数有很多丑陋的东西
goldenSectionSearch f a b公差=goldenSectionSearch递归f a b公差无
--|黄金分割搜索，递归。
--给定一个在区间[a，b]中有一个局部最大值的函数f，黄金分割搜索返回一个子集区间[c，d]，该子集区间[c，d]包含一个在[a，b]中有一个最大值的d-c Double）^函数
->双击--^间隔的一侧
->双击--^间隔的另一侧
->双公差
->可能是双倍--^h，当前搜索间隔
->可能是双--^c，新的左间隔点。如果没有，则选择一个新点。
->可能是双--^d，新的右间隔点。
->可能是双精度--^f（c），函数值在c
->可能是双精度--^f（d），函数值在d处
->（双精度，双精度）--^最大值为
goldensionsearchf a'b'公差h'c'd'fc'fd'
|h<公差=（a，b）
|fc>fd=goldensionsearchf a d公差（刚好（h*invphi））无（刚好c）无（刚好fc）
|否则=goldensionsearchf c b公差（刚好（h*invphi））（刚好d）Nothing（刚好fd）Nothing
哪里
a=最小a'b'
b=最大a‘b’
h=h'//（b-a）
c=c'/（a+invphi2*h）
d=d'/（a+invphi*h）
fc=fc'//fc
fd=fd'//fd

然后用

goldenSectionSearch（\x->-（x-2）^2）1 5 1e-5

调用，返回

（1.999998379107,2.0000050911830893）

。这个简单的函数当然更容易手工求解，但它只是一个例子

PS黄金分割搜索的有趣之处在于，收敛速度是完全已知的：在每次迭代中，最优值所在区间的长度除以黄金分割比

PPS我把它戴上了

[]请注意，如果您知道梯度函数，将其等于零并应用求根方法通常要快得多。例如，在一维中，Will Ness指出了一种比黄金分割搜索具有更快收敛速度的简单方法。

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当然，您也可以使用上面提到的需要梯度函数的软件包。

我更喜欢。@WillNess我看到这种方法收敛得更快，我喜欢，但它是用来求根的。如果你不知道所说的最大值的函数值，我不确定你将如何应用它来寻找最大值？难道不能调整目标函数（正确的术语是什么？）以便它是我们正在搜索的根吗？例如，在最小二乘法中，最小值与导数的根重合。例如，“平方差之和的最小梯度为零[…]”*“目标函数”。谢谢。即使我们没有直接可用的导数，我们也可以通过探测邻域来估计它们。那么括号内的割线原理仍然适用。：）

import Data.Maybe (fromMaybe)

-- 1 / phi
invphi = (sqrt 5 - 1) / 2
-- 1 / phi^2
invphi2 = (3 - sqrt 5) / 2

-- | Enable optional arguments syntax. Use with Maybe a as parameter type, then in the function write param // defaultValue
(//) :: Maybe a -> a -> a
(//) = flip fromMaybe

-- Just a wrapper function because of all the ugly Nothing's of the recursive function
goldenSectionSearch f a b tolerance = goldenSectionSearchRecursive f a b tolerance Nothing Nothing Nothing Nothing Nothing

-- | Golden section search, recursive.
-- Given a function f with a single local maximum in the interval [a, b], golden section search returns a subset interval [c, d] that contains the maximum with d-c <= tolerance
-- Taken from the python implementation at https://en.wikipedia.org/wiki/Golden-section_search
goldenSectionSearchRecursive ::
    (Double -> Double) -- ^ Function with a single maximum in [a, b]
    -> Double -- ^ One side of the interval
    -> Double -- ^ Other side of the interval
    -> Double -- ^ Tolerance
    -> Maybe Double -- ^ h, Current search interval
    -> Maybe Double -- ^ c, New left interval point. If Nothing, a new point is chosen.
    -> Maybe Double -- ^ d, New right interval point.
    -> Maybe Double -- ^ f(c), Function value at c
    -> Maybe Double -- ^ f(d), Function value at d
    -> (Double, Double) -- ^ The interval in which the maximum is

goldenSectionSearchRecursive f a' b' tolerance h' c' d' fc' fd'
    | h < tolerance = (a, b)
    | fc > fd = goldenSectionSearchRecursive f a d tolerance (Just (h * invphi)) Nothing (Just c) Nothing (Just fc)
    | otherwise = goldenSectionSearchRecursive f c b tolerance (Just (h * invphi)) (Just d) Nothing (Just fd) Nothing
    where
        a = min a' b'
        b = max a' b'
        h = h' // (b - a)
        c = c' // (a + invphi2 * h)
        d = d' // (a + invphi * h)
        fc = fc' // f c
        fd = fd' // f d