Haskell 实现中的两个功能

关于

haskell

中

^

的实现，我不了解一件事：

(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a
x0 ^ y0 | y0 < 0    = errorWithoutStackTrace "Negative exponent"
        | y0 == 0   = 1
        | otherwise = f x0 y0
    where -- f : x0 ^ y0 = x ^ y
          f x y | even y    = f (x * x) (y `quot` 2)
                | y == 1    = x
                | otherwise = g (x * x) (y `quot` 2) x         -- See Note [Half of y - 1]
          -- g : x0 ^ y0 = (x ^ y) * z
          g x y z | even y = g (x * x) (y `quot` 2) z
                  | y == 1 = x * z
                  | otherwise = g (x * x) (y `quot` 2) (x * z) -- See Note [Half of y - 1]

---

不，

fxy

不仅仅是

gxy1

：

gx31

调用

g（x*x）1（x*1）

，而是

fx3

调用

g（x*x）1x

。特别是，前一个参数是

x*1

，后一个参数是

x

。如果发现这样一个实例会产生语义差异或显著的性能差异，那将是令人惊讶的，但它们至少不是完全相同的东西。

您还没有复制出来。如果仔细观察，您会注意到有一条关于内联和专门化的注释——我怀疑这是相关的，尽管您认为这些定义在语义上是等价的，这是正确的。@AJFarmar我读了好几遍，仍然不明白它是如何相关的。@DanielWagner它将违反

*

的限制。具体地说，这个

@x*fromInteger 1@=@x@和@fromInteger 1*x@=@x@

。正如我所说，它将违反

@x*fromInteger 1@=@x@和@fromInteger 1*x@=@x@

@talex-Correct。1.有可能（尽管显然不推荐）编写违反类规则的实例，以及2。在最新的

base

文档中，这些法律是全新的，我知道至少有一个遗留实例违反了这些法律。我同意，但我怀疑此代码是因为这个原因而创建的。否则，

f

应该具有相同的

x*1

以保持一致性。@talex这正是我的观点：代码可能是以这种方式创建的，这样

f

就可以避免乘以1——可能是出于性能原因，在构造

1

或乘以

1

并不便宜的情况下。例如，想象一下非常大的矩阵，它是有意义的。它将节省很少的乘法运算。

(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a
x0 ^ y0 | y0 < 0    = errorWithoutStackTrace "Negative exponent"
        | y0 == 0   = 1
        | otherwise = g x0 y0 1
    where
          g x y z | even y = g (x * x) (y `quot` 2) z
                  | y == 1 = x * z
                  | otherwise = g (x * x) (y `quot` 2) (x * z)