Haskell 用反应式计算器做一些基本的微积分

设置：

我正在使用反应香蕉和OpenGL，我有一个齿轮，我想旋转。我有以下信号：

bTime :: Behavior t Int -- the time in ms from start of rendering
bAngularVelosity :: Behavior t Double -- the angular velocity
                                      -- which can be increase or
                                      -- decreased by the user
eDisplay :: Event t ()     -- need to redraw the screen
eKey :: Event t KeyState   -- user input

最后，我需要计算

手镯

，然后通过绘图功能：

reactimate $ (draw gears) <$> (bAngle <@ eDisp)

---

reactimate$（牵引齿轮）（bAngle编辑：回答这个问题，是的，你使用的近似值是正确的，这是Euler解一阶微分方程的方法，对于你的目的来说足够精确，特别是因为用户没有周围角速度的绝对值来判断你Interval会使它更准确，但这并不重要

你可以用更少、更大的步骤来完成（见下文），但这种方式对我来说似乎是最清晰的，我希望对你来说是这样

为什么要费心使用这个较长的解决方案呢？即使
eDisplay
以不规则的间隔出现，它也可以工作，因为它计算
eDeltaT

让我们给自己一个时间事件：

eTime :: Event t Int
eTime = bTime <@ eDisplay

因此，我们可以将它们转换为三角洲：

delta :: TimeInterval -> Int
delta (t0,t1) = t1 - t0

当我们得到一个新的时间间隔
t2
时，我们应该如何更新时间间隔

tick :: Int -> TimeInterval -> TimeInterval
tick t2 (t0,t1) = (t1,t2)

让我们将其部分应用于时间，为我们提供一个间隔更新程序：

eTicker :: Event t (TimeInterval->TimeInterval)
eTicker = tick <$> eTime

由于时间是从渲染开始测量的，因此初始
（0,0）
是合适的

最后，我们只需在时间间隔上应用（
fmap
ping）
delta
，就可以得到DeltaT事件

eDeltaT :: Event t Int
eDeltaT = delta <$> eTimeInterval

然后我们可以使用它来制作
eDeltaAngle
：（编辑：更改为
（+）
，并转换为
双精度
）

如果你喜欢一行，你可以写

eDeltaT = delta <$> (accumE (0,0) $ tick <$> (bTime <@ eDisplay)) where
    delta (t0,t1) = t1 - t0
    tick t2 (t0,t1) = (t1,t2)

eAngle = accumE 0.0 $ (+) <$> ((*) <$> bAngularVelocity <@> eDeltaT) = 

而不是你原来的

reactimate $ (draw gears) <$> (bAngle <@ eDisp)

reactimate$（draw gears）（手镯一种简单的方法是假设
eDisplay
以固定的时间间隔发生，
并考虑<代码> BangalValue是相对的而不是绝对的度量，WHCH会给你一个非常短的解决方案。[请注意，如果
eDisplay
超出您的控制范围，或者如果它明显不规则地发射，或者规则性地变化，这是不好的，因为随着
eDisplay
间隔的变化，它会导致您的档位以不同的速度旋转。如果是这种情况，您需要我的其他（更长）方法。]

eDeltaAngle :: Event t (Double -> Double)
eDeltaAngle = (+) <$> bAngularVelocity <@ eDisplay

最后

reactimate $ (draw gears) <$> eAngle

reactimate$（牵引齿轮）e角度

是的，将积分近似为一个和是合适的，在这里，我通过对步长做出可能有点不准确的假设来进一步近似，但这是清楚的，并且应该是平滑的，只要你的
eDiscovery或多或少是规则的。
如果你愿意，你可以通过让用户改变对于你的B时间，用与>示例相同的方式。@AndrewC，我想这是你想要的链接吗？是的。.缺点：低速时抖动，高速时图形引擎过载，丑陋。我收回我的建议：使用角速度要优雅得多。我应该弄清楚
B时间
是挂钟时间。AndrewC你呢r第一个解决方案是最初的OpenGL作者所做的，它确实不平滑，尤其是在处理键盘/鼠标输入时。另外，请参阅我对您的回答，以获得制作
eDeltaT
的更好的
mapAccum
解决方案。
eAngle :: Event t Double
eAngle = accumE 0.0 eDeltaAngle

eDeltaT = delta <$> (accumE (0,0) $ tick <$> (bTime <@ eDisplay)) where
    delta (t0,t1) = t1 - t0
    tick t2 (t0,t1) = (t1,t2)

eAngle = accumE 0.0 $ (+) <$> ((*) <$> bAngularVelocity <@> eDeltaT) = 

reactimate $ (draw gears) <$> eAngle

reactimate $ (draw gears) <$> (bAngle <@ eDisp)

eDeltaAngle :: Event t (Double -> Double)
eDeltaAngle = (+) <$> bAngularVelocity <@ eDisplay

eAngle :: Event t Double
eAngle = accumE 0.0 eDeltaAngle

reactimate $ (draw gears) <$> eAngle