Haskell 为编译器提供无模式匹配的证明

假设我有一个证据：

-- (pseudocode) m and n are natural numbers
proof :: forall m n. (1 <= m, m < n) => SNat n -> SNat m -> (1 <= n - 1)
proof _ _ = unsafeCoerce Refl

但是

proof

适用于任何

n

和

m

，因此在运行时总是进行不必要的模式匹配。如何避免这种情况

编辑用例：

--                  0 1 2 3 4 ... n-1
--returns Vec n a : 1 0 0 0 0 ... 0
helper :: (UVec a, Num a) => SNat n -> Vec n a
helper n = case isZero n of
  NonZero -> 1 `vcons` vpreplicate (sPred n) 0
  Zero -> vnil

proof1 :: forall n m . (CmpNat n m ~ GT) => SNat n -> SNat m -> ((CmpNat (n :- 1) (m :- 1)) :~: GT)
proof1 n m = unsafeCoerce Refl

proof2 :: forall n m . (1 <= m, (CmpNat n m) ~ GT) => SNat n -> SNat m -> ((1 <=? (n :- 1)) :~: True)
proof2 n m = unsafeCoerce Refl

--                  0 1 2 ... m . . . . . . n-1
--returns Vec n a : 0 0 0 ... 1 0 0 0 0 ... 0
helper2 :: forall a m n.(UVec a, Num a, 1 <= n, (CmpNat n m) ~ GT) => SNat n -> SNat m -> Vec n a
helper2 size m = case (isZero m, proof1 size m) of
  (NonZero, Refl) ->
    case (proof2 size m) of
      Refl -> (0 :: a) `vcons` helper2 (sPred size) (sPred m)

  (Zero,_) -> helper size

--0 1 2 3 4。。。n-1
--返回向量n a:1 0 0。。。0
助手：：（UVec a，Num a）=>SNat n->Vec n a
helper n=大小写为零n
非零->1`vcons`vpreplicate（sPred n）0
零->vnil
证明1：：对于所有n m。（CmpNat n m~GT）=>SNat n->SNat m->（CmpNat（n:-1）（m:-1））：~:GT）
证明1 n m=不安全的反射
证明2：：对于所有n m。（1 SNat n->SNat m->）（（1 SNat m->Vec n a
helper2 size m=的大小写（为零m，校对1 size m）
（非零，Refl）->
箱子（尺寸为2米）
Refl->（0:：a）`vcons`helper2（sPred大小）（sPred m）
（零，824;）->辅助对象大小

---

如果假定经常使用

helper2

，则额外的模式匹配会增加开销。

请展示完整的用例以及困扰您的问题。如果证据是内联的，编译器可能会对其进行优化。无论如何，它是O（1）匹配，因此即使没有优化，也不会花费很多成本。（不过要小心，因为强制证明很容易违反类型安全。）我认为优化证明的标准技巧是实际进行证明（因此不要将

未安全的Refl

作为

证明的主体），然后添加一个重写
规则
来优化
proof x y
到
unsafeccerce Refl
中。这样，当您的代码在没有优化的情况下编译时，您可以“运行”您的证明，而当您的代码在经过优化的情况下编译时，则不会运行它们。参考（至少，这是我第一次听说它的地方）对于@Alec的建议：您的代码所依赖的导入/定义是什么？请发布一个。至于“免费”强制，请考虑引入
--                  0 1 2 3 4 ... n-1
--returns Vec n a : 1 0 0 0 0 ... 0
helper :: (UVec a, Num a) => SNat n -> Vec n a
helper n = case isZero n of
  NonZero -> 1 `vcons` vpreplicate (sPred n) 0
  Zero -> vnil

proof1 :: forall n m . (CmpNat n m ~ GT) => SNat n -> SNat m -> ((CmpNat (n :- 1) (m :- 1)) :~: GT)
proof1 n m = unsafeCoerce Refl

proof2 :: forall n m . (1 <= m, (CmpNat n m) ~ GT) => SNat n -> SNat m -> ((1 <=? (n :- 1)) :~: True)
proof2 n m = unsafeCoerce Refl

--                  0 1 2 ... m . . . . . . n-1
--returns Vec n a : 0 0 0 ... 1 0 0 0 0 ... 0
helper2 :: forall a m n.(UVec a, Num a, 1 <= n, (CmpNat n m) ~ GT) => SNat n -> SNat m -> Vec n a
helper2 size m = case (isZero m, proof1 size m) of
  (NonZero, Refl) ->
    case (proof2 size m) of
      Refl -> (0 :: a) `vcons` helper2 (sPred size) (sPred m)

  (Zero,_) -> helper size