Haskell 类嵌套数据类型中的实例实现

我想知道如何为

Gmap

数据类型实现

instance Show

，而不使用

派生Show

class GMapKey k where
  data GMap k :: * -> *
  empty       :: GMap k v
  lookup      :: k -> GMap k v -> Maybe v
  insert      :: k -> v -> GMap k v -> GMap k v

instance GMapKey Int where
  data GMap Int v        = GMapInt (Data.IntMap.IntMap v)
  empty                  = GMapInt Data.IntMap.empty
  lookup k   (GMapInt m) = Data.IntMap.lookup k m
  insert k v (GMapInt m) = GMapInt (Data.IntMap.insert k v m)

对于这一启动实施：

instance Show (GMap k v) where                                                                                                                                      
  show (GMapInt _) = undefined

编译器抛出：

* Couldn't match type `k' with `Int'
  `k' is a rigid type variable bound by
    the instance declaration
    at /home/x/src/GMapAssoc.hs:27:10
  Expected type: GMap k v
    Actual type: GMap Int v
* In the pattern: GMapInt _
  In an equation for `show': show (GMapInt _) = undefined
  In the instance declaration for `Show (GMap k v)'
* Relevant bindings include
    show :: GMap k v -> String

除了主要问题之外，我想了解为什么编译器在这种情况下不抱怨：

instance Show (GMap k v) where                                                                                                                                      
  show _ = undefined

---

GMapInt

构造函数是特定于

GMap Int

的，因此除了

Int

之外，您不能使用它为

k

构造/解构

GMap k

您可能需要此实例：

instance Show (GMap Int v) where                                                                                                                                      
  show (GMapInt _) = undefined

或者，如果

Int

是唯一可以显示其映射的键类型（我觉得很奇怪）

---

后者的优点是，类型检查器在解析前不需要知道密钥是

Int

，例如

显示空的
（在第一种方法中，如果没有明确的类型签名，它将无法编译），相反，它可以利用密钥类型必须始终是
Int
的知识。通常很有用，但在您的应用程序中可能不是正确的东西。
如果不知道它的键类型，就无法对数据族（如
GMap
）的数据构造函数进行模式匹配，也就是说，它不像GADT，因为它是开放的，所以不可能涵盖所有情况。因此，如果您想要实现一个通用的显示，您需要在不直接访问表示的情况下实现它。我有两个选择：

包罗万象
在进行了一些讨论之后，我能想到的最简单的方法是向类中添加一个方法，以便在实例中使用

class GMapKey k where
  data GMap k :: * -> *
  empty       :: GMap k v
  lookup      :: k -> GMap k v -> Maybe v
  insert      :: k -> v -> GMap k v -> GMap k v
  showGMap    :: (Show v) => GMap k v -> String

instance (GMapKey k, Show v) => Show (GMap k v) where
  show = showGMap

然后，您可以创建一个通用的catch-all实例

class GMapKey k where
  data GMap k :: * -> *
  empty       :: GMap k v
  lookup      :: k -> GMap k v -> Maybe v
  insert      :: k -> v -> GMap k v -> GMap k v
  showGMap    :: (Show v) => GMap k v -> String

instance (GMapKey k, Show v) => Show (GMap k v) where
  show = showGMap

这是一个有点不顺利，我会希望，但它不是太糟糕。我对这种方法的主要遗憾是，它排除了对实例的
派生Show
，即

instance GMapKey Int where
  data GMap Int v        = GMapInt (Data.IntMap.IntMap v)
      deriving (Show)
  ...

是非法的，因为它与catch-all实例重叠。如果类型变得复杂，这可能是一种痛苦。下一种方法没有这个问题

无论如何，现在我们有了一个实例，可以像往常一样使用它

example :: (GMapKey k, Show v) => GMap k v -> String
example gmap = show gmap

字典法
如果需要使用
派生Show
，可以使用该软件包以更现代的方式进行

它还包括添加一个方法，但不是返回一个
字符串
，而是返回一个完整的
Show
字典

class GMapKey k where
  data GMap k :: * -> *
  empty       :: GMap k v
  lookup      :: k -> GMap k v -> Maybe v
  insert      :: k -> v -> GMap k v -> GMap k v
  showGMap    :: (Show v) => Dict (Show (GMap k v))

您可以使用
派生
进行实例化，而
showGMap
实例总是相同的

 instance GMapKey Int where
   data GMap Int v        = GMapInt (Data.IntMap.IntMap v)
       deriving (Show)
   ...
   showGMap = Dict

（您甚至可以使用来避免在实例中提到
showGMap
）

不幸的是，catch-all实例仍将与此重叠，因此我们不会为
GMap
s提供全局
Show
实例。但是，我们可以在任何需要的地方使用

这是另一种恼人的方式。幸运的是，只有当我们需要一个通用的
Show（GMap k v）
实例时，我们才需要这样做——如果我们已经知道
k
是什么，那么我们派生的特定
Show
实例就会工作

也许有一种方法可以两全其美？
实例展示（GMap Int v）我也尝试过，但是ghc 8.0.2抛出异常
非法实例声明来展示（GMap Int v）`它还说明了需要做些什么才能让它工作。根据你的建议，我实现了如下
实例（k~Int，Show v）=>Show（GMap k v）其中Show（GMapInt k）=“GMapInt（“++（Show k）++”）”
但是我想实现一个通用的
实例Show GMap
，不受
Int
的限制。
example :: forall k v. (GMapKey k, Show v) => GMap k v -> String
example gmap = withDict @k @v (show gmap)