Haskell 文献中列表单子绑定的两种实现：为什么它们是等价的？

阅读Graham Hutton第二版“Haskell中的编程”中的Monad一章，我在第167页找到了这个例子来说明列表Monad的行为：

> pairs [1,2] [3,4]
[(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)]    

对的定义如下：

pairs :: [a] -> [b] -> [(a,b)]
pairs xs ys = do x <- xs
                 y <- ys
                 return (x,y)

有了这个定义，我理解了这个例子为什么有效。 但第一个定义是我在《序曲》中找到的，所以我相信它是正确的

我的问题：

• 有人能解释为什么第一个定义等同于第二个定义吗？（第一节中的concat发生在哪里？）

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列表理解只是句法上的糖分。基本上，

[fxy | x>=\y->返回（x，y）
≡ [p | x>=\y->返回（ξ，y））x]
≡ [p | x=\y->返回（x，y））]
≡ [p|x
[y | x>=f
太多了…我现在不得不慢慢咀嚼：-）但现在我意识到我对列表理解的理解太幼稚了：这真是一头野兽。谢谢你…现在我了解到列表理解中有一个隐含的concat。注意列表理解是单子理解的一个特例，它是do表示法的一种特殊语法，它是
>=
的特殊语法，在引擎盖下使用
join
。“隐式concat”通常是一元
join:：Monad m=>m（MA）->m a
。是的，但是解释
>=
在理解和解释
do
-符号和
>=
方面是有点循环的。@Lazersmoke确实-
（>=f）=join.fmap f
与此相关。为了避免混淆，还值得一提的是，就目前情况来看，
（>=）
并没有真正地在引擎盖下使用
join
（当然也可以这样实现）。
join x
目前定义为
x>=id
@duplode我的意思是澄清一下“在引擎盖下”的意思是，
join
是monad的理论基础操作，
>=
只是定义它的一种很好的等效方法（使用标识
join=（>>=id）
）
instance Monad [] where
   -- (>>=) :: [a] -> (a -> [b]) -> [b]
   xs >>= f = [y | x <- xs, y <- f x]

...
   xs >>= f = concat (fmap f xs)

concatMap (\x -> concatMap (\y -> return $ f x y) m) l

concat $ fmap (\x -> concat $ fmap (\y -> return $ f x y) m) l

pairs [1,2] [3,4]
 ≡ do { x <- [1,2]; y <- [3,4]; return (x,y) }
 ≡ [1,2] >>= \x -> [3,4] >>= \y -> return (x,y)
 ≡ [p | x<-[1,2], p <- (\ξ -> [3,4] >>= \y -> return (ξ,y)) x]
 ≡ [p | x<-[1,2], p <- ([3,4] >>= \y -> return (x,y))]
 ≡ [p | x<-[1,2], p <- [q | y<-[3,4], q <- (\υ -> return (x,υ)) y]]
 ≡ [p | x<-[1,2], p <- [q | y<-[3,4], q <- return (x,y)]]
 ≡ [p | x<-[1,2], p <- [q | y<-[3,4], q <- [(x,y)]]]
 ≡ [p | x<-[1,2], p <- [(x,3), (x,4)]]
 ≡ [(1,3), (1,4)] ++ [(2,3), (2,4)]
 ≡ [(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)]