寻找素数的Haskell列表理解

我试图使用列表理解，尽可能简洁地找到小于某个整数

n

的所有素数。我正在学习Haskell，这只是一个练习。我想写一些类似于：

isqrt :: Integral a => a -> a   
isqrt = floor . sqrt . fromIntegral

primes :: Integral a => a -> [a]  
primes n = [i | i <- [1,3..n], mod i k /= 0 | k <- primes (isqrt i)]

但是-我真的不希望语法是合法的：-）

其目的是尽可能直接地翻译：“

primes n

=奇整数集

i

小于

n

，使得

i

不可被任何

k

整除，对于集合中的所有

k

：

primes（isqrt i）

”-或多或少。（我希望我没弄错？）

---

谢谢

我在以下方面取得了一些进展：

primes:：积分a=>a->[a]
素数2=[2]
素数n=2:[i | i如果（mod ik/=0）那么为真，否则为假）
（素数（isqrt i））]

有没有一种更短的方法来编写lambda谓词

编辑：是的，有，感谢评论中的评论

primes:：积分a=>a->[a]
素数2=[2]
素数n=2:[i | i你的代码

primes n = [i | i <- [1,3..n], mod i k /= 0 
              | k <- primes (isqrt i)]

最佳试验划分通常在~n1.4..1.45处运行，基于列表的埃拉托斯烯筛在~n1.2..1.25处运行，如果在可变阵列上优化实施，则在~n1.0..1.1处运行（产生的素数为n，而不是上限）.
不起作用是非常没有帮助的。发布错误。你能把这个错误放到你的帖子正文中吗？谢谢。这里有一个：-试用除法和一种Eratosthenes筛选法。永远不要说
if…then True else False
。只需说
。
部分：
\k->mod i k/=0
，你也可以让它无意义，如果这是你的事情：
（/=0.mod i）
更清楚的是定义一个单独的函数：
可除i=（==0.mod i
，然后用
（not.divisible i）
代替lambda函数，为什么从不说“if…then True else False”？@Frank:因为条件表达式的计算结果已经是
True
或
False
。
if
语句是完全冗余的，会把事情弄得一团糟。
primes n = [i | i <- [1,3..n], mod i k /= 0 
              | k <- primes (isqrt i)]

primes n = [i | (i,k) <- zip [i | i <- [1,3..n], mod i k /= 0]
                                    -- not in scope: k ^
                             [k | k <- primes (isqrt i)] ]
                                  -- not in scope: i ^

primes 1 = []
primes n = 2:[i | i <- [3,5..n], and [mod i k /= 0 | k <- primes (isqrt i)]]

 > length $ primes 10000     -- => 1229    (0.50 secs)

 > length $ primes 20000     -- => 2262    (1.40 secs)

 > logBase (2262/1229) (1.4/0.5)      -- => 1.6878      ~ n^1.69

 > length $ primes 40000     -- => 4203    (4.07 secs)

 > logBase (4203/2262) (4.07/1.4)     -- => 1.7225      ~ n^1.72