Haskell 具有多个类的函数的实例

我想实现自定义数据类型的幂函数。我是指具有以下签名的电源（^）：

(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a

我的意思是，我的数据类型

MyData

应该是

Num

的实例，这样我就可以编写

x :: MyData
...
y = x ^ b

其中b是一些积分。当我们需要一个类的函数，比如

(+), (-), (*) :: (Num a) => a -> a -> a

我们只是写信

instance Num MyData where
  (*) x y = someFunc x y

但是考虑到还有积分b，我不知道如何定义它。这种语法应该是

instance (Integral b) => Num MyData b where
  (^) x y = someFunc x y

---

但我已经尝试过一百种这样的变化，但都没有效果。数小时的谷歌搜索也无济于事。

您不必做任何事情来定义数据类型的

（^）

；如果您的类型有一个

Num

实例，您将免费获得

x^b

，因为

（^）

是为具有

Num

实例的任何类型定义的。（它基本上只是调用了很多

*

）

请注意，

（^）

不是

Num

或

Integral

的成员；它只是一个独立函数，其类型受两个类的约束

从

（^）：（数值a，整数b）=>a->b->a
x0^y0 | y0<0=错误，无跟踪“负指数”
|y0==0=1
|否则=f x0 y0
式中--f:x0^y0=x^y
f x y |偶y=f（x*x）（y`quot`2）
|y==1=x
|否则=g（x*x）（y`quot`2）x——见注释[y-1的一半]
--g:x0^y0=（x^y）*z
g x y z |偶y=g（x*x）（y`quot`2）z
|y==1=x*z
|否则=g（x*x）（y`quot`2）（x*z）——见注释[y-1的一半]

---

x0

是您的

MyData

值；

（^）

对

x0

所做的唯一一件事就是将其自身相乘（因为它被作为

x

参数传递给

f

或

g

），所以从技术上讲，

（^）

只要定义了

（*）

在

Num

实例中。

积分

约束与
Num
约束无关。如果为
MyData
定义一个
Num
实例，那么只要
b
是整数，就可以编写
x^b
（^）
将使用您的
Num
实例，而不是相反。您的类型实际上是数字类型，还是您只想将
（x^y）
作为编写“do
x
y
时间”的简短方式？如果是前者，您应该实现Num的所有功能，而不仅仅是一个功能，如果是后者，您应该使用除
（^）
之外的其他功能。例如，半群上诉，如果你想要一个像
stimes
这样的效果。如果你想使用
MyData
作为指数，那么你还需要为
MyData
定义一个
整数
实例。你不需要定义
（^）
；只要您有
MyData
的
Num
实例，您就可以免费获得它。此外，您的错误消息（类“Y”中没有成员“x”）似乎来自Hugs。你可能想考虑切换到GHC。拥抱真的很老了（自从上次官方发布以来已经十年多了），获得帮助是很困难的。非常感谢！它起作用了。不幸的是，这是绝对不明显的：（我认为正确的方法是一些bonecrushing实例语法变体
(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a
x0 ^ y0 | y0 < 0    = errorWithoutStackTrace "Negative exponent"
        | y0 == 0   = 1
        | otherwise = f x0 y0
    where -- f : x0 ^ y0 = x ^ y
          f x y | even y    = f (x * x) (y `quot` 2)
                | y == 1    = x
                | otherwise = g (x * x) (y `quot` 2) x         -- See Note [Half of y - 1]
          -- g : x0 ^ y0 = (x ^ y) * z
          g x y z | even y = g (x * x) (y `quot` 2) z
                  | y == 1 = x * z
                  | otherwise = g (x * x) (y `quot` 2) (x * z) -- See Note [Half of y - 1]