Haskell 如何绕过F#和#x27；s型系统

在Haskell中，可以使用

unsafeccerce

覆盖类型系统。在F#中如何做同样的事情

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例如，要在Haskell中实现Y-combinator。

，

unsafeccerce

具有类型

a->b

，通常用于向编译器断言被强制的对象实际上具有目标类型，只是类型检查器不知道它

另一个不太常见的用法是将位模式重新解释为另一种类型。例如，未装箱的

Double

可以重新解释为未装箱的

Int64

。为了安全起见，您必须确定底层表示

在F#中，第一个应用程序可以通过

box |>unbox

实现，正如John Palmer在对该问题的评论中所说的那样。如果可能，请使用显式类型参数以确保不会意外推断出错误的强制，例如，

box

，其中

'a

和

'b

是类型变量或已在代码范围内的具体类型

对于第二个应用程序，请查看特定的位模式转换。理论上，您也可以使用非托管代码来实现这一点，但这似乎非常重要

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这些技术不适用于实现Y combinator，因为只有当运行时对象确实具有目标类型时，强制转换才有效，但使用Y combinator时，您实际上需要再次调用相同的函数，但使用不同的类型。为此，您需要中提到的各种编码技巧。

我想提供一种不同的解决方案，基于在类型化函数语言中嵌入非类型化的lambda演算。其思想是创建一种数据类型，允许我们在类型α和α之间进行更改→ α、 它随后允许摆脱类型系统的限制。我对F#不是很熟悉，所以我会用Haskell给出我的答案，但我相信它很容易适应（也许唯一的复杂因素可能是F#的严格性）

——|大致表示@a@和@a->a@.
--因此，我们可以在@Any中嵌入任意闭合λ项a@. 任何时候我们
--需要创建一个λ-抽象，我们只需嵌套到一个@Any@构造函数中。
--
--type参数允许我们将普通值嵌入类型和
--检索计算结果。
数据任意a=任意（任意a->a）

请注意，类型参数对于组合术语并不重要。它只允许我们将值嵌入到表示中，并在以后提取它们。特定类型的所有术语

任何a

都可以自由组合而不受限制

——|将值嵌入λ-项。如果将其视为函数，则会忽略其
--输入并生成值。
嵌入：：a->任意a
嵌入=任何。常数
--|从λ-项中提取一个值，假设它是一个有效值（否则
--循环（永远）。
摘录：：任意a->a
提取x@（任意x'）=x'x

使用此数据类型，我们可以使用它来表示任意非类型化的lambda术语。如果我们想将

anya

的值解释为一个函数，我们只需打开它的构造函数

首先，让我们定义函数应用程序：

——|将一个术语应用于另一个术语。
（$$）：：任意a->任意a->任意a
（任意x）$$y=嵌入$x y

和λ抽象：

——|表示lambda抽象
l:：（任意a->任意a）->任意a
l x=任何$extract。x

现在我们有了创建复杂λ项所需的一切。我们的定义模仿了经典的λ-术语语法，我们所做的就是使用

l

构造λ抽象

让我们定义Y组合子：

——λf.（λx.f（xx））（λx.f（xx））
y:有a吗
y=l（\f->let t=l（\x->f$$（x$$x））
以t$$t为单位）

我们可以用它来实现Haskell经典的

修复

。首先，我们需要能够将

a->a

的函数嵌入

任意a

：

embed2:：（a->a）->任何a
嵌入2 f=任何（f.提取）

现在定义起来很简单

fix:：（a->a）->a
固定f=提取（y$$embed2 f）

然后是递归定义的函数：

fact:：Int->Int
事实=修正f
哪里
f 0=1
fRn=n*r（n-1）

---

请注意，在上面的文本中没有递归函数。唯一的递归是在

Any

数据类型中，它允许我们定义

y

（它也是非递归定义的）。

：？>

也许-您可以提供一个更具体的示例来说明您想要什么。否则，

box |>unbox

可能适用于更新-请参见此处