Haskell 有可能实现这种通用翻转吗？

我想写一个具有类型签名的对象：

genericFlip ::
  ( MonadReader (o (n c)) m
  , MonadReader a n
  , MonadReader b o
  )
    => m (n (o c))

对于monad阅读器来说，这本质上是一个翻转

现在很容易编写如下所示的版本：

genericFlip ::
  ( MonadReader (b -> a -> c) m
  , MonadReader a n
  , MonadReader b o
  )
    => m (n (o c))
  genericFlip = do
    f <- ask
    return $ do
      a <- ask
      return $ do
        b <- ask
        return $ f b a

genericFlip:：
（单子恐惧者（b->a->c）m
蒙纳
，莫纳特b o
)
=>m（n（o c））
genericFlip=do
不，这是不可能的

第一个签名并不能使o可遍历。
仅仅依靠
monawarder
是不行的，但是使用
可遍历
可以得到：

genericFlip:：（可遍历的o，单子恐惧者（o（nc））m，单子n）=>m（n（oc））
genericFlip=do
首先，我建议不要将
m
概括为
monawarder
。在
翻转的类型中

flip :: (a -> b -> c) -> (b -> a -> c)

。。。中间的箭头与其他箭头不同：它仅链接翻转的输入和输出。通过这种简化，我们最终为您建议的
genericFlip
提供了一种更简单的类型：

genericFlip :: (MonadReader a n, MonadReader b o) => o (n c) -> n (o c)

在任何情况下，
genericFlip
都不能使用此签名实现。就其本身而言，
monawarder
接口不提供为计算提供环境的方法，这对于交换层是必要的。例如，从你的问题中考虑特殊的<代码>通用翻转<代码>：

genericFlip' :: (MonadReader a n, MonadReader b o) => (b -> a -> c) -> n (o c)
genericFlip' f = do
  a <- ask
  return $ do
    b <- ask
    return $ f b a

我们对flip的一个概括是：

distribute（（>）\uu）
也称为or，而
distribute（（>）\uu（（>）
本身就是
flip

然而，
Distributive
，并没有像我们在这个问题中所希望的那样，将我们从函数中解放出来。对于某些特定的
r
，每个分配函子同构于
（>）r
。当我们看到
可表示的
类时，这种联系变得更加明显，它在原则上等同于
分布式
，但使用了更复杂的编码，使得同构显式化。除了
distribute
是
flip
的推广外，我们还将
索引
作为函数应用程序模拟，以及
表格
，它看起来非常像
阅读器
。事实上，该类提供了可以通过

最后一点，尽管不完全符合我们提出的广义翻转签名，但非常容易翻转的是
ReaderT r（ReaderT s m）a
，它可以归结为
r->s->ma
。这可能并不完全有用，但是，在实践中，人们通常会将环境组合成一种类型，只使用一个读卡器层，而不是使用嵌套的读卡器层（另请参见）。
如果我们沿着这条路线走，要求
分布式的
而不是
可遍历的
——类似于函数的东西往往是前者而不是后者。“第一个签名没有任何东西使
o
可遍历”——或者
n
分布式。
genericFlip' :: (MonadReader a n, MonadReader b o) => (b -> a -> c) -> n (o c)
genericFlip' = fmap reader . reader . flip

distribute :: (Distributive g, Functor f) => f (g a) -> g (f a)