Haskell 如何对函数进行反向映射？

鉴于：

以下代码被拒绝。我希望得到

String->Bool

（一个谓词），这是

Int->Bool

对

String->Int

进行反向映射的结果。我觉得自己很愚蠢，因为我一定是做出了一些错误的假设。请帮助我理解错误消息。为什么第二个论点与我认为需要的论点不同

class Contravariant (f :: * -> *) where
  contramap :: (a -> b) -> f b -> f a

Prelude Control.Lens>对映长度（>0）“你好”
：25:19:错误：
•无法将类型“Bool”与“Int”匹配
预期类型：[Char]->Int
实际类型：[Char]->Bool
•在“contramap”的第二个参数中，即“（>0）”
在表达式中：contramap length（>0）“Hello”
在“it”的等式中：it=contracmap length（>0）“Hello”

实际上，您正在寻找无聊的旧协变函数

函子

实例

Prelude Control.Lens> contramap length (>0) "Hello"

<interactive>:25:19: error:
    • Couldn't match type ‘Bool’ with ‘Int’
      Expected type: [Char] -> Int
        Actual type: [Char] -> Bool
    • In the second argument of ‘contramap’, namely ‘(> 0)’
      In the expression: contramap length (> 0) "Hello"
      In an equation for ‘it’: it = contramap length (> 0) "Hello"

在更高的层次上，您可能正在寻找函数。对于许多类型，

length

将遍历传递给它的整个数据结构，而

null

通常不会

下面是错误消息的简短解释。第一:

> fmap (>0) length "Hello"
True

---

我以一种我希望具有启发性的方式来协调事情。为了将

contracmap length

应用于

（>0）

，我们需要设置

f-a

和

Int~Bool

。第二个显然是不可能的，因此编译器抱怨道。（注意：第一个方程只是微妙地不可能；即使你提供了一个返回

Int

的函数，你也会有问题，但是编译器还没有注意到，因为第二个方程的明显问题压倒了它。也就是说：

（>）a

没有

逆变
实例，而且不可能！）
逆变仅适用于类型构造函数的最后一个参数。您可能需要
Profunctor
，它表示类型构造函数，这些构造函数在倒数第二个参数中是逆变的，在最后一个参数中是协变的（类似于正则函子）

contramap length :: (Contravariant f, Foldable t) => f      Int  -> f (t a)
(>0)             :: (Num a, Ord a) =>                (->) a Bool

>lmap长度（>0）“你好”
真的
什么是
逆变（（->）a）
实例？@Alec:没有，因为参数用在正位置。@Alec-Ah。欢迎。：）当然是
（.）
：
fmap（>0）长度=（>0）。经过深思熟虑，我想我更喜欢这个答案！它强调了提问者可能具有的相同直觉，并解决了
反变的第一类论点/第二类论点的问题，这可能是提问者头脑中发生的实际误解。我认为GHC会以某种方式推断出一个具体的
Bool
。但它在类型级别上仍然是一个“自由变量”。换句话说，我以为我在使用
newtype谓词a=a->Bool
，我认为它实际上是反变的。我的
对映长度（谓词（>0））
现在进行类型检查。@sevo它是关于（类型）参数位置的，而不是关于变量与非变量的关系。GHC确实推断出了具体的
Bool
ness。还考虑<代码> NeXType谓词B A=谓词（A---B），它仍然将是一个<代码>反变量实例。
<Gurkenglas> > lmap length (>0) "hello"
<lambdabot>  True