Haskell 试图显示数字时GHCI中的堆栈溢出

在学习Haskell的过程中，为了正确理解函数和递归，我实现了一个pi计算

使用用于计算pi的函数，我得出以下结果，将pi打印到给定参数的公差，以及递归函数调用的次数，以获得该值：

reverseSign :: (Fractional a, Ord a) => a -> a 
reverseSign num = ((if num > 0
                        then -1
                        else 1) * (abs(num) + 2))

piCalc :: (Fractional a, Integral b, Ord a) => a -> (a, b)
piCalc tolerance = piCalc' 1 0.0 tolerance 0

piCalc' :: (Ord a, Fractional a, Integral b) => a -> a -> a -> b -> (a, b)
piCalc' denom prevPi tolerance count = if abs(newPi - prevPi) < tolerance
                                        then (newPi, count)
                                        else piCalc' (reverseSign denom) newPi tolerance (count + 1)
                                        where newPi = prevPi + (4 / denom)

但如果我的容忍度设置得太好，就会发生这种情况：

*Main> piCalc 0.0000001
(3.1415927035898146,*** Exception: stack overflow

这在我看来完全违反直觉；实际的计算工作正常，但只是尝试打印有多少递归调用失败

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为什么会这样？

在计算过程中从未计算过计数，因此直到最后都会留下大量的Thunk（溢出堆栈）

您可以通过启用

BangPatterns

扩展并写入

piCalc'denom prevPi容差，在计算过程中强制对其求值！计数=…

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那么为什么我们只需要强制计算

count

？那么，所有其他参数都在

if

中计算。实际上，在再次调用

piCalc'

之前，我们需要检查它们，这样thunks就不会出现；我们需要的是实际值，而不仅仅是“可以计算的承诺”<另一方面，在计算过程中不需要code>count，它可以作为一系列重击一直持续到最后。

这是传统的

foldl（+）0[1..1000000]

堆栈溢出的变体。问题是在计算

piCalc'

的过程中从未计算过计数值。这意味着它只携带一组不断增长的thunk，表示需要添加的内容。当需要时，计算它需要与thunk数成比例的堆栈深度这一事实会导致溢出

最简单的解决方案是使用

BangPatterns

扩展，将

piCalc'

的开头改为

piCalc' denom prevPi tolerance !count = ...

这将强制在模式匹配时计算

count

的值，这意味着它永远不会产生巨大的thunk链

等价地，并且不使用扩展，您可以将其编写为

piCalc' denom prevPi tolerance count = count `seq` ...

这在语义上与上述解决方案完全相同，但它显式地使用

seq

，而不是通过语言扩展隐式地使用。这使它更便于携带，但有点冗长

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至于为什么pi的近似值不是一长串嵌套的thunk，但计数是：

piCalc'

在需要

newPi

、

prevPi

和

容差

值的计算结果上分支。在决定是否完成或是否需要运行另一个迭代之前，它必须检查这些值。正是该分支导致执行求值（当执行函数应用程序时，这通常意味着函数结果上存在模式匹配）。另一方面，

piCalc'

的计算中没有任何内容取决于

count

的值，因此，在计算过程中不会对其进行评估。

如果您不知道thunk是什么（我在开始Haskell时不知道！），那么它基本上是一个未解决的计算。在第一个示例中，在打印

count

之前，它的值不是

2000

，而是

…+1）+1）+1）+1）

（我在开头省略了2000个左括号：P）。当你打印它时，它实际上是加起来的。我只想补充一下@DanielBuckmaster所说的，重要的一点是thunks会不断累积，占用越来越多的内存，而人们天真地期望

count

类似于

Int

（空间常数）。你会习惯这一点，但这肯定会对你造成伤害。你能解释一下为什么在这个例子中，pi的计算值不会发生重击，而只会发生在计数上吗？@DanielBuckmaster这是因为

piCalc'

在需要

newPi

，

prevPi

值的计算结果上分支，和

公差

。在决定是否完成或是否需要运行另一个迭代之前，它必须检查这些值。正是该分支导致执行评估（当执行函数应用程序时，这通常意味着函数结果的模式匹配）。谢谢！我认为这是非常有价值的答案。这是

count

导致堆栈溢出而不是实际计算的原因。

piCalc' denom prevPi tolerance count = count `seq` ...