Haskell-查找未声明的变量

AST:

data AST = Nr Int | Sum AST AST | Mul AST AST | Min AST | If AST AST AST | 
Let String AST AST | Var String deriving (Eq, Show)

嗨！我需要一些帮助来查找输入中未声明的变量。我的问题是，我不能简单地在我的评估器中这样做：

eval :: Env -> AST -> Int
eval env (Nr nr) = nr
eval env (Sum xs xss) = eval env xs + eval env xss
eval env (Mul xs xss) = eval env xs * eval env xss
eval env (Min xs ) = - eval env xs
eval env (If x xs xss) = if (eval env x == 0)
                then eval env xs
                else eval env xss
eval env (Let s xs xss) = eval ((s, (eval env xs)) : env) xss 
eval env (Var x) = case lookup x env of
    Just n -> n
    Nothing -> error ("Variable " ++ x ++ " is undeclared!")

如果有任何未声明的变量，我需要在解析时给出一个包含所有未声明变量列表的适当错误，或者在计算之前对我的AST进行后期处理。我不知道从哪里开始。下面是一个解析表达式的示例：

parse "let X = + 1 2 in * X + 2 - X"
    Let "X" (Sum (Nr 1) (Nr 2)) (Mul (Var "X") (Sum (Nr 2) (Min (Var "X"))))

parse :: AST -> Result Int
parse (Nr nr) = pure nr
parse (Sum xs xss) = (+) <$> parse xs <*> parse xss
parse (Mul xs xss) = (*) <$> parse xs <*> parse xss
parse (Min xs ) = negate <$> parse xs
parse (If x xs xss) = jnz <$> parse x <*> parse xs <*> parse xss
  where jnz a b c = if a == 0 then b else c
parse (Let s xs xss) = Result ks h
  where Result is f = parse xs
        Result js g = parse xss
        ks = is ++ delete s js
        h env = g ((s,f env):env)
parse (Var x) = Result [x] $ \env -> case lookup x env of
  Just n -> n
  Nothing -> error ("Variable " ++ x ++ " is undeclared!")

---

让我们从类型开始：

如果有任何未声明的变量，我需要在解析时给出一个包含所有未声明变量列表的适当错误

一个函数

eval

会给你们一个未声明变量的列表，或者一个

Int

（若并没有未声明变量的话）怎么样

我们现在需要将原始数字包装在

右侧

中：

eval env (Nr nr) = Right nr

对于

Var

案例中声明的变量，情况也是如此， 当一个未声明的变量被包装在一个列表中时，一个

左

：

eval env (Var x) = case lookup x env of
    Just n -> Right n
    Nothing -> Left [x]

对于

Min

情况，我们不能再否定递归调用，因为 没有为

或[Identifier]Int

定义否定

我们可以进行模式匹配，看看我们得到了什么：

eval env (Min xs ) = case eval env xs of
  Left err -> Left err
  Right x  -> Right (-x)

但这相当冗长，与使用

e

的函子实例中的

fmap

完全相同：

eval env (Min xs ) = fmap negate (eval env xs)

类似地，对于

Sum

，我们可以在两个参数上进行模式匹配：

eval env (Sum xs xss) = case (eval env xs, eval env xss) of
  (Left err, Left err') -> Left (err ++ err')
  (Left err, Right _)   -> Left err
  (Right _, Left err')  -> Left err'
  (Right a, Right b)    -> Right (a + b)

请注意，如果两个子项都包含未声明的变量，我们如何将它们串联起来，以获得

总和下的未声明变量列表

对于其余的构造函数，这是同样的技巧。然而，我不想每次都要像那样键入一个巨大的
case
语句。这是一个小增加了很多工作！如果

和让有八个案例

让我们制作一个帮助函数来为我们实现这一点：

apply :: Either [Identifier] (a -> b) -> Either [Identifier] a -> Either [Identifier] b
apply (Left err) (Left err') = Left (err ++ err')
apply (Left err) (Right _)   = Left err
apply (Right _)  (Left err') = Left err'
apply (Right f)  (Right a)   = Right (f a)

现在定义

Sum

、

Mul

和

If

的案例要容易得多：

eval env (Sum xs xss) = fmap (+) (eval env xs) `apply` eval env xss
eval env (Mul xs xss) = fmap (*) (eval env xs) `apply` eval env xss
eval env (If x xs xss) = fmap jnz (eval env x) `apply` eval env xs `apply` eval env xss
  where jnz i a a' = if i == 0 then a else a'

Let

略有不同：

eval env (Let s xs xss) = fmap second v `apply` eval env' xss
  where val = eval env xs
        env' = (s,val) : env
        getRight (Right a) = a
        getRight (Left _) = 0
        second _ a = a

请注意，当第一个术语包含未声明的变量时，我们如何通过向环境提供第二个术语的假值来“欺骗”。因为我们不打算使用任何

Int

值，所以第二项在这种情况下可能会产生，这是可以的

---

一旦您进一步了解Haskell，您可能会注意到

apply

看起来非常像

Applicative

中的

。我们之所以不使用它，是因为

e

的

Applicative

实例不能按我们希望的方式工作。它不会聚合错误，而是在遇到第一个错误时退出：

>>> Left ["foo"] `apply` Left ["bar", "baz"]
Left ["foo", "bar", "baz"]
>>> Left ["foo"] <*> Left ["bar", "baz"]
Left ["foo"]

---

一种可能使

Let

的大小写不那么麻烦的方法是将

eval

的返回类型从

的[Identifier]Int

更改为

（[Identifier]，（Identifier，Int）]->Int）

-让它返回表达式中所有自由变量的列表，以及在给定这些变量的绑定时计算表达式的方法

type Identifier = String

eval :: Env -> AST -> Either [Identifier] Int

如果我们为该类型命名：

data Result a = Result { freeVariables :: [Identifier], eval :: [(Identifier,Int)] -> a }

我们可以为它定义

Functor

和

Applicative

实例：

instance Functor Result where
  fmap f (Result is g) = Result is (f . g)
instance Applicative Result where
  pure a = Result [] (const a)
  Result is ff <*> js fa = Result (is ++ js) (ff <*> js)

实例函子结果，其中
fmap f（结果为g）=结果为（f.g）
实例应用结果在哪里
纯a=结果[]（常数a）
结果为ff js fa=Result（is++js）（ff js）

并使用它们轻松定义一个函数来解析自由变量和一个eval表达式：

parse "let X = + 1 2 in * X + 2 - X"
    Let "X" (Sum (Nr 1) (Nr 2)) (Mul (Var "X") (Sum (Nr 2) (Min (Var "X"))))

parse :: AST -> Result Int
parse (Nr nr) = pure nr
parse (Sum xs xss) = (+) <$> parse xs <*> parse xss
parse (Mul xs xss) = (*) <$> parse xs <*> parse xss
parse (Min xs ) = negate <$> parse xs
parse (If x xs xss) = jnz <$> parse x <*> parse xs <*> parse xss
  where jnz a b c = if a == 0 then b else c
parse (Let s xs xss) = Result ks h
  where Result is f = parse xs
        Result js g = parse xss
        ks = is ++ delete s js
        h env = g ((s,f env):env)
parse (Var x) = Result [x] $ \env -> case lookup x env of
  Just n -> n
  Nothing -> error ("Variable " ++ x ++ " is undeclared!")

parse:：AST->Result Int
解析（Nr）=纯Nr
parse（Sum xs xss）=（+）parse xs parse xss
parse（Mul-xs-xss）=（*）parse-xs parse-xss
parse（minxs）=否定parse xs
parse（如果x xs xss）=jnz parse x parse xs parse xss
其中jnz a b c=如果a==0，则b else c
parse（让s xs xss）=结果ks h
其中，结果是f=parse xs
结果jsg=parse xss
ks=is++delete s js
h环境=g（（s，f环境）：环境）
parse（Var x）=结果[x]$\env->案例查找x的env
只是n->n
Nothing->error（“变量“++x++”未声明！”）

哇，谢谢！我以前从未使用过这两种方法，但我会尝试在我的解决方案中使用它。