产生固定长度列表的笛卡尔积（haskell方法）

我想创建一个固定长度的元素[0,1]序列，例如4，这样它会生成一个包含所有[0,1]组合的元素列表

我用命令式编程方法解决了这个问题：

Prelude > let base = [1, 0]
Prelude > [[x0, x1, x2, x3] | x0 <- base, x1 <- base, x2 <- base, x3 <- base]
[[1,1,1,1],[1,1,1,0],[1,1,0,1], ... [0,0,0,0]]

我认为这是可以改进的

做这件事的惯用方法是什么？

序列工作原理：

但序列和复制的配对已经有了一个名称：

Prelude> import Control.Monad
Prelude Control.Monad> replicateM 4 [1,0]
[[1,1,1,1],[1,1,1,0],[1,1,0,1],[1,1,0,0],[1,0,1,1],[1,0,1,0],[1,0,0,1],[1,0,0,0],[0,1,1,1],[0,1,1,0],[0,1,0,1],[0,1,0,0],[0,0,1,1],[0,0,1,0],[0,0,0,1],[0,0,0,0]]

因为序列正在做所有有趣的工作，让我们仔细看看它。

sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]
sequence [] = return []
sequence (x:xs) = do
    x'  <- x
    xs' <- sequence xs
    return (x':xs')

这只是把责任推给了concatMap，但也许现在它开始变得更有意义了

concatMap :: (a -> [b]) -> [a] -> [b]
concatMap _ [] = []
concatMap f (x:xs) = f x ++ concatMap f xs

我不知道这有多大帮助，但值得记住

可能更有用的是将序列的类型签名专门化为m~[]：

在这种特定的情况下，序列实际上可以更好地重命名为序列。它创建所有序列，包括从每个内部列表中选择一个元素。

序列工作：

但序列和复制的配对已经有了一个名称：

Prelude> import Control.Monad
Prelude Control.Monad> replicateM 4 [1,0]
[[1,1,1,1],[1,1,1,0],[1,1,0,1],[1,1,0,0],[1,0,1,1],[1,0,1,0],[1,0,0,1],[1,0,0,0],[0,1,1,1],[0,1,1,0],[0,1,0,1],[0,1,0,0],[0,0,1,1],[0,0,1,0],[0,0,0,1],[0,0,0,0]]

因为序列正在做所有有趣的工作，让我们仔细看看它。

sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]
sequence [] = return []
sequence (x:xs) = do
    x'  <- x
    xs' <- sequence xs
    return (x':xs')

这只是把责任推给了concatMap，但也许现在它开始变得更有意义了

concatMap :: (a -> [b]) -> [a] -> [b]
concatMap _ [] = []
concatMap f (x:xs) = f x ++ concatMap f xs

我不知道这有多大帮助，但值得记住

可能更有用的是将序列的类型签名专门化为m~[]：

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在这种特定的情况下，序列实际上可以更好地重命名为序列。它创建所有序列，包括从每个内部列表中选择一个元素。

Ha，我知道有一种Haskell方法，谢谢！你能告诉我为什么我们需要单子吗？@Robin-well，[]已经是单子的一个实例了。没有列表很难解决列表问题。至于控制的导入，Monad，这只是因为那是保存replicateM的地方。谢谢。看来我需要多读一些关于单子的章节。哈，我知道有一个哈斯克尔的方法，谢谢！你能告诉我为什么我们需要单子吗？@Robin-well，[]已经是单子的一个实例了。没有列表很难解决列表问题。至于控制的导入，Monad，这只是因为那是保存replicateM的地方。谢谢。看来我需要多读一些关于单子的章节。