Haskell 如何用列表单子对非确定性建模？

有人能解释一下（最好用简单的英语举例）列表单子对非确定性计算的建模功能吗？即问题是什么，列表单子可以提供什么解决方案。

当我们说它是非决定论时，它意味着它有多个值

这本书很好地解释了这一点：

像5这样的值是确定的。它只有一个结果，我们知道 确实是这样。另一方面，像[3,8,9]这样的值包含 多个结果，因此我们可以将其视为一个值，实际上是多个值 价值观同时存在。使用列表作为应用程序函子展示 这种非决定论很好地：

因此，当您输入一个非确定性值时，它将产生另一组非确定性值：

ghci> [3,4,5] >>= \x -> [x, x * 2]
[3,6,4,8,5,10]

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列表单子可以表示“非确定性计算的所有可能结果”。例如，函数

f x = [x, x + 1, x + 2]

g x = [2 * x, 3 * x]

可以解释为非确定性计算，它采用

x

并返回

x

、

x+1

和

x+2

中的一个

功能

f x = [x, x + 1, x + 2]

g x = [2 * x, 3 * x]

可以解释为采用

x

并返回

2*x

或

3*x

的非确定性计算。这两个非确定性计算的“组合”应该是另一个非确定性计算，它采用

x

，将其转换为

x

、

x+1

或

x+2

，然后将其加倍或三倍。因此，在列表方面，结果应该是所有六种可能性的列表

现在

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尽管无可否认，这是一个完全武断和没有动机的例子

因此，明确定义“非确定性”在这里的含义是很重要的，因为它与在（比如）非确定性算法中的感知方式不太一样。这里捕捉到的感觉是，计算分支——系统可以在任何特定点移动到多个状态

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列出此模型是因为它们包含多个元素。更重要的是，一元理解为我们提供了一种合成非确定性结果的方法——即一次对所有分支进行建模探索

下面是一个基于抛硬币的例子。问题如下：

你有两枚硬币，标着有偏见的和公平的。有偏见的硬币有两个头，而公平的硬币有一个头和一条尾巴。从这些硬币中随机挑选一枚，抛来抛去，观察结果。如果结果是一个人头，你选择有偏硬币的概率是多少

我们可以在Haskell中对此进行如下建模。首先，你需要硬币的类型和它们的表面

data CoinType=Fair |有偏推导（Show）
数据硬币=头部|尾部推导（等式，显示）

我们知道，抛一枚公平的硬币可能会出现头部或尾部，而有偏见的硬币总是出现头部。我们用一系列可能的备选方案（隐式地说，每种可能性都具有同等的可能性）对此进行建模

toss Fair=[头，尾]
投掷偏斜=[头部，头部]

我们还需要一个随机挑选公平或有偏见硬币的函数

pick=[公平，有偏见]

然后我们就这样把它放在一起

实验=do
在这里输入正确答案。添加一些东西，我认为
sequence
就是一个很好的例子。例如，
sequence[“cbs”、“ae”、“tb”]
可以让你从每个元素中选择一个字母组成一个单词。下一个来这里的人能留下评论说你来自哪里吗？我很想知道为什么一年后这个答案突然获得了大量的选票！我正在Haskell上一门关于edx的课程，试图了解monads。我是通过谷歌搜索带到这里的。@ChrisTaylor最近从这里链接到：。回答得不错！这与PROMELA中的模型检查有何可比性？当有很多状态时，它会像旋转一样表现吗？GHC会从中构建Büchi自动机吗？@JanusTroelsen GHC会构建一个包含所有可能输出的列表，包括重复输出。因此，它通常效率非常低（例如，它无法将具有相同结果的多条路径折叠为一条路径）。有一些基于集合或关联数组（贴图）的分布建模方法可以有效地折叠等效状态，但通常需要非常小心，以免状态空间意外爆炸。目前，面向概率的语言在这项任务上比Haskell这样的通用语言具有优势。
g =<< f x = [2 * x, 3 * x, 2 * (x + 1), 3 * (x + 1), 2 * (x + 2), 3 * (x + 2)]

g 0 = [1000, 1001]
g x = [2 * x, 3 * x, 4 * x]