Haskell 在构造枚举上荒谬谓词的证明时，有什么技巧可以去掉样板文件吗？

假设我有

data-Fruit=Apple |香蕉|葡萄|橙|柠檬|{许多其他-}

以及该类型的谓词

datawinestock:Fruit->Type where
经典葡萄酒：酿酒葡萄
苹果酒：酿酒苹果

这不适用于香蕉、橘子、柠檬等

它将

WineStock

定义为

水果的谓词
WineStock Grape
是正确的（因为我们可以构造该类型的值/证明：
CanonicalWine
）以及
WineStock Apple
，但是
WineStock Banana
是错误的，因为该类型没有任何值/证明


那么，我如何才能有效地使用
Not（WineStock香蕉）
，
Not（WineStock柠檬）
，等等？似乎除了葡萄和苹果之外，每个
水果
构造器，我不得不为
葡萄酒
编一个案例，在某个地方，充满了
不可能的
s：

实例无人居住（WineStock香蕉），其中
无人居住的经典葡萄酒不可能
无人居住的苹果酒是不可能的
实例无人居住（WineStock Lemon），其中
无人居住的经典葡萄酒不可能
无人居住的苹果酒是不可能的
实例无人居住（WineStock Orange），其中
无人居住的经典葡萄酒不可能
无人居住的苹果酒是不可能的

请注意：


代码是重复的
当谓词定义增长时，LoC将爆炸，从而获得更多构造函数。想象一下
Not（Sweet Lemon）
证明，假设
水果定义中有很多甜的替代品


因此，这种方式似乎不太令人满意，几乎不切实际

还有更优雅的方法吗？
@slcv是正确的：使用计算水果是否满足属性的函数，而不是构建各种归纳谓词，将允许您摆脱这种开销

以下是最低设置：

data Is : (p : a -> Bool) -> a -> Type where
  Indeed : p x = True -> Is p x

isnt : {auto eqF : p a = False} -> Is p a -> b
isnt {eqF} (Indeed eqT) = case trans (sym eqF) eqT of
                            Refl impossible

Is p x
确保属性
p
保存元素
x
（我使用了归纳类型而不是类型别名，以便Idris不会在孔的上下文中展开它；这样更容易阅读）

isnt-prf
每当类型检查器能够自动生成
pa=False
的证明时（通过
Refl
或上下文中的假设），就会取消伪证明
prf

一旦你有了这些，你就可以开始定义你的属性，只需要列举积极的案例并添加一个catchall

wineFruit : Fruit -> Bool
wineFruit Grape = True
wineFruit Apple = True
wineFruit _     = False

weaponFruit : Fruit -> Bool
weaponFruit Apple  = True
weaponFruit Orange = True
weaponFruit Lemon  = True
weaponFruit _      = False

您可以使用适当的决策函数将原始谓词定义为调用
Is
的类型别名：

WineStock : Fruit -> Type
WineStock = Is wineFruit

当然，
不是
允许您排除不可能的情况：

dismiss : WineStock Orange -> Void
dismiss = isnt

许多古老的Haskell习惯用法在依赖类型的系统中不会改变。“使非法状态不可表示”也适用于类型级别：我认为您甚至不应该能够构造那些不可能的类型。我可能会将这个示例构造为（大致类似）一种水果，它可以酿造葡萄酒
data WineFruit=Grape | Apple
和其他水果
data Fruit=WineFruit WineFruit |香蕉|橙|柠檬
@BenjaminHodgson，当你想添加
PieFruit
时，这种方法开始崩溃，
SaladFruit
，
WeaponFruit
等。既然您在idris中，为什么要为
WineStock
定义数据类型？难道你不能将isWineStock定义为一个值级函数，并在适当的地方在校样中使用它吗？