Haskell 多参数typeclass实例声明

我试图理解多参数类型类，但我没有得到实例声明。我开始尝试为向量类型创建一个InnerProductSpace类型类，这样我就可以对两个向量执行点积。首先，我只是想看看是否可以将每个向量的第一个元素相乘。这是我的密码

class InnerProductSpace a b c where
dot :: a -> b -> c

data Vector = Vector [Double]
  deriving (Show)

instance InnerProductSpace Vector Vector Double where
  dot (Vector a) (Vector b) = (head a * head b)

尝试使用dot函数后的错误是

No instance for (InnerProductSpace Vector Vector c0)
  arising from a use of `dot'
The type variable `c0' is ambiguous
Possible fix: add a type signature that fixes these type variable(s)
Note: there is a potential instance available:
  instance InnerProductSpace Vector Vector Double
    -- Defined at Vector.hs:8:10
Possible fix:
  add an instance declaration for
  (InnerProductSpace Vector Vector c0)
In the expression: dot a b
In an equation for `it': it = dot a b

---

我做错了什么？谢谢

问题在于，编译器不知道如何在已知的情况下选择正确的实例。如果你尝试像

vectorA `dot` vectorA

编译器开始搜索右边的

dot

，知道它的类型必须是

dot:：Vector->Vector->c0

。不幸的是，这本身并没有足够的信息-

c0

可以是任何东西，而且编译器从不认为仅仅因为它只有一个实例，它就必须是正确的实例（这与开放世界的假设有关——编译器可能还没有看到另一个实例，因此它更愿意抛出一个错误）。你可以通过明确地告诉编译器结果应该是什么来逃避它

vectorA `dot` vectorB :: Double

但是这很单调，而且可能会在使用数字类型时失败很多，因为这些类型通常也是泛型的

(vectorA `dot` vectorB) + 3

我们知道它是双精度的，但编译器无法证明这一点

一种解决方案是使用@AndrewC在评论中建议的类型族。实际上，我强烈建议这样做。另一种解决方案是函数依赖关系。它们是这样编写的

class InnerProductSpace a b c | a b -> c where
  dot :: a -> b -> c

并翻译为向编译器承诺：“知道

a

和

b

就足以唯一地识别

c

”。编译器会让你诚实，也会阻止你编写与承诺冲突的实例

instance InnerProductSpace Vector Vector Double where
  dot (Vector a) (Vector b) = (head a * head b)

instance InnerProductSpace Vector Vector Float where
  dot (Vector a) (Vector b) = (head a * head b)

---

/Users/tel/tmp/foo.hs:10:10:
    Functional dependencies conflict between instance declarations:
      instance InnerProductSpace Vector Vector Double
        -- Defined at /Users/tel/tmp/foo.hs:10:10
      instance InnerProductSpace Vector Vector Float
        -- Defined at /Users/tel/tmp/foo.hs:13:10

但是promise为编译器提供了足够的信息来解析上一个示例中的

Double

Main*> (Vector [1,2,3]) `dot` (Vector [2,3,4]) + 3.0
5

或者使用TypeFamilies

class (D a b ~ c) => InnerProductSpace a b c where
  type D a b
  dot :: a -> b -> c

或

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多参数类型类充满了概念上的障碍，而类型族在类型级别像函数一样工作，因此更容易。看看我对有类似问题的人的回答，以及我建议他们如何使用类型族来处理向量空间。谢谢！现在我将坚持使用函数依赖关系。这对我来说更有意义现在还没有。这是我和Haskell在一起的第一天，所以也许明天我会准备好处理类型族；-）难道不知道a和b是唯一识别c的足够信息吗？

class InnerProductSpace a b where
  type D a b :: *
  dot :: a -> b -> D a b

instance InnerProductSpace Vector Vector where
  type D Vector Vector = Double
  dot (Vector a) (Vector b) = (head a * head b)