haskell中的同时递归关系

在haskell中有可能建立一个同时递归关系系统吗？我正在努力实现

a(n)=3a(n-1)+2b(n-1)

b(n) = a(n-1) + 2b(n-1)

输入：

 a n = 3 * a (n-1) + 2 * b (n-1)

输出：

<interactive>:103:25: error: Variable not in scope: b :: t -> a

：103:25:错误：变量不在范围内：b:：t->a

因此，如果不先定义b，我也不能定义a，但是如果不先定义a，我也不能定义b。我不确定这样做是否可行

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注：我在哈斯克尔的gchi工作，定义的顺序并不重要。您可以在

b

之前定义

a

，或者在

a

之前定义

b

，在这两种情况下，它们可以很好地相互引用：

a n = 3 * a (n-1) + 2 * b (n-1)
b n = a (n-1) + 2 * b (n-1)

如果您在GHCi工作（请澄清），那么是的，它不会单独接受

a

的定义，因为它不知道

b

是什么。但是，您可以将这两个定义一起提供给GHCi，方法是将它们封装在

：{…：}

中，如下所示：

*Prelude> :{                             
*Prelude| a n = 3 * a (n-1) + 2 * b (n-1)
*Prelude| b n = a (n-1) + 2 * b (n-1)    
*Prelude| :}

最后，我必须注意，这些定义，正如所写的，将产生一个无限循环：没有任何情况（即没有输入）是

a

和

b

不递归调用的。这意味着，一旦你给他们中的任何一个打电话，他们就会一直互相打电话

要解决这个问题，您需要提供一个基本情况—一个输入或一组输入，其中函数不调用自己，例如：

a 0 = 1
a n = 3 * a (n-1) + 2 * b (n-1)

b 0 = 1
b n = a (n-1) + 2 * b (n-1)

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（我不知道我是否提供了正确的基本情况，因为我不知道您最初的问题是什么，因此无法说明在您的上下文中什么是“正确的”；我提供的基本情况只是说明如何实现的示例）

您要找的术语是在中可能出现的。如果您使用的是GHCi，使用

：set+m

打开多行模式并同时使用

定义这两种模式可能会有所帮助。请注意，此类定义将导致指数复杂度算法。不要期望它能合理地为大的输入值工作。@chi但编译器不是自动为我们处理吗？编译器不会将低效的算法转化为高效的算法。如果你需要一个有效的算法，你需要把它提供给编译器。@chi我不知道你是否是Haskell方面的专家。但是Haskell是一种纯粹的函数式语言，这意味着在Haskell中你必须递归地定义函数，没有for循环。然而，我听说haskell编译器是智能的，它将决定如何高效地编译，并且函数之间不会按照您认为的顺序调用。