Haskell 为什么静态箭头概括为箭头？

众所周知，

Applicative

概括了

箭头

。Sam Lindley、Philip Wadler和Jeremy Yallop在论文中指出，

Applicative

等同于静态箭头，即具有以下同构的箭头：

arrab:：arr（）（a->b）

据我所知，可以用以下方式来说明：

注意：

newtype Identity a=Id{runId:：a}

Klesli Identity

是一个静态箭头，它包装了

k:：a->Identity b

。同构只是移除或添加包装器

Kleilsi可能

不是一个静态箭头，因为

k=Kleisli（const Nothing）

存在-所有

f:：a->b

s只对应于

。f

，同构中没有

k

的位置

但同时

Kleisli标识

和

Kleisli可能

都是

Arrow

实例。因此，我看不出这种概括是如何运作的

此外，他们还：

这两个概念通常分别称为静态箭头和Kleisli箭头。由于使用“箭头”这个词有两种微妙的不同含义，这会使本文令人非常困惑，因此我们选择了“态射”，这是这个替代含义的同义词

这是目前为止我唯一的线索——我是否混淆了Haskell

Arrow

和arrows

那么，这个层次结构是如何工作的呢？这一

应用性
属性是如何正式化/证明的？
我相信“泛化”这个词会让你误入歧途。如果
k
是
箭头
，则实际情况如下：


kx
对于任何
x
都将是一个
应用程序

特别是，
k（）
将是一个应用程序
然后，该应用程序可以作为一个等效的静态箭头响应（就、
static（k（））a b~k（）（a->b）
）

然而，这个过程在一般情况下并不是无损的：静态箭头
static（k（））
不一定等同于我们开始使用的
k
箭头；不必存在同构。换句话说，静态箭头不能概括箭头。如果我们要定义一个
StaticArrow
类，它将是
Arrow
的子类，而不是超类

附言：在维基百科的引文中，措辞只是强调的问题。例如，虽然克莱斯利箭头确实是休斯/
Control.Arrow
Arrow，但大多数时候，当人们谈论“克莱斯利箭头”时，他们并不是在思考
Arrow
的例子，而仅仅是在一个范畴中它们是怎样的态射，在这个范畴中，某些单子的范畴法则相当于单子法则。特别是，这就足以在维基书的段落中讨论讨论。
它认为混淆是你可以考虑<代码> KLASLI可能是< /Cord>在适当的类别中的静态箭头。代码>arra（可能b）：：arr（）（a->Maybe b）
@chepner你能不能，请给出一个非静态箭头的例子？
arra（fb）
其中我认为
f
不是内函子。你不能定义一个不使用Haskell类型的
箭头，所以任何涉及的函子都是Hask上的内函子。（但我只是猜测，如果这不明显的话。）谢谢你的回答。说实话，我有点迷路了。据我所知，
Applicative
在将functor中的函数应用于functor中的值之前运行所有效果。因此，我们不能编写一个函数，它用
getLine
获取一行，然后将其打印回来。然而，
Category
接口允许这样的事情。那么，
StaticArrow
怎么可能是
Category
的子类呢？而
Applicative
无法在应用程序中运行效果的想法是如何正式化的？@zhiltsofigor“然而，
Category
接口允许这样的事情”——允许，而不是强制。就像有
Arrow
实例不是
ArrowApply
实例一样（或者，就此而言，有
Category
实例不是
Arrow
实例），也有
Arrow
实例不是与某个静态箭头同构的，因此，这不是我们假设的
StaticArrow
类的一个实例。因此，“习语是不经意的，…”首页上的
staticarrows->arrows
基本上意味着任何
StaticArrow
都会产生
arrow
，而不会丢失任何信息？[1/2]@zhiltsofigor（1）第一页图表中从左到右的箭头表示另一种含义，即“静态箭头的等式嵌入到箭头演算中”（第15页）。非正式地说，这意味着箭头至少具有静态箭头的所有操作。注意，本文还表明，静态箭头可以通过向箭头添加额外的操作（“带延迟的经典箭头”）来获得；既然如此，添加这样一个操作实际上会削弱抽象的事实可能有点令人惊讶。[2/2]@ZhiltsoffIgor（2）在您的编辑中：
arr
可以将任意函数提升到箭头，因此以这种方式使用它并不能告诉我们箭头组合本身允许什么。箭头法则之一是
arr（g.f）=arr g=print））
，因此箭头实际上并没有处理
IO
效果。与之相比，例如，
Kleisli（const getLine）>>>Kleisli print:：Kleisli IO a（）
，其中效果的排序实际上是通过
（>>）
完成的。