haskell fibonacci-无法构造无限类型：a0=[a0]

我试图在haskell中获得fibonacci数的无限列表，但以下代码无法编译：

fib1 x = fib1 (x : (last $ init x) + (last x))
result1 = fib1 [1,2]

我最终让它使用以下代码：

fib2 x y = head y : fib2 y (zipWith (+) x y)
result2 = fib2 [0,1] [1,1]

不过，我不明白为什么第一个代码段没有编译。错误如下。我只是想知道为什么第一个没有编译，而第二个编译

p2.hs:3:16:
    Occurs check: cannot construct the infinite type: a0 = [a0]
    In the first argument of `(:)', namely `x'
    In the first argument of `fib1', namely
      `(x : (last $ init x) + (last x))'
    In the expression: fib1 (x : (last $ init x) + (last x))

p2.hs:3:21:
    Occurs check: cannot construct the infinite type: a0 = [a0]
    In the first argument of `(+)', namely `(last $ init x)'
    In the second argument of `(:)', namely
      `(last $ init x) + (last x)'
    In the first argument of `fib1', namely
      `(x : (last $ init x) + (last x))'

p2.hs:3:44:
    Occurs check: cannot construct the infinite type: a0 = [a0]
    Expected type: [[a0]]
      Actual type: [a0]
    In the first argument of `last', namely `x'
    In the second argument of `(+)', namely `(last x)'
    In the second argument of `(:)', namely
      `(last $ init x) + (last x)' Failed, modules loaded: none.

---

第一个代码示例的问题是无法为其编写类型注释。它将是无限的。我们还是试试吧：

fib1x=fib1（x:（last$init x）+（last x））

首先让我们简化它，因为我们可以复制相同的问题，而不需要

last

和

init

之类的东西：

fib1 x=fib1（x：未定义）

fib1

的参数的类型是什么。在左边，我们只看到

x

，没有更多关于它的信息。我们可以假设它有某种类型

a

。在右侧，我们尝试使用参数调用函数，参数必须是列表（因为它是由

：

运算符构造的）。列表的元素以

x

开头，其类型为

a

。因此，

fib1

的参数类型是

[a]

。由于我们不能使用两种不同类型的参数调用函数，因此即使在左侧

x

也必须使用类型

[a]

。但这迫使我们将右侧的类型更新为

[[a]]

。然后又在左边。这个过程永远不会停止，类型将不断增长，因为无法将

a

与

[a]

统一起来。因此，表达式没有有效的类型，GHC将拒绝它

另一方面，第二个代码段没有问题

fib2 x y=头部y:fib2 y（带（+）x y的拉链）

我们可以很容易地询问GHCi该函数的类型，它会很高兴地回答我们：

Prelude>让fib2 x y=头部y:fib2 y（带（+）x y的拉链）
前奏曲>：t fib2
fib2:：Num a=>[a]->[a]->[a]

---

该类型是完全有限的。

第一个代码示例的问题是，您无法为其编写类型注释。它将是无限的。我们还是试试吧：

fib1x=fib1（x:（last$init x）+（last x））

首先让我们简化它，因为我们可以复制相同的问题，而不需要

last

和

init

之类的东西：

fib1 x=fib1（x：未定义）

fib1

的参数的类型是什么。在左边，我们只看到

x

，没有更多关于它的信息。我们可以假设它有某种类型

a

。在右侧，我们尝试使用参数调用函数，参数必须是列表（因为它是由

：

运算符构造的）。列表的元素以

x

开头，其类型为

a

。因此，

fib1

的参数类型是

[a]

。由于我们不能使用两种不同类型的参数调用函数，因此即使在左侧

x

也必须使用类型

[a]

。但这迫使我们将右侧的类型更新为

[[a]]

。然后又在左边。这个过程永远不会停止，类型将不断增长，因为无法将

a

与

[a]

统一起来。因此，表达式没有有效的类型，GHC将拒绝它

另一方面，第二个代码段没有问题

fib2 x y=头部y:fib2 y（带（+）x y的拉链）

我们可以很容易地询问GHCi该函数的类型，它会很高兴地回答我们：

Prelude>让fib2 x y=头部y:fib2 y（带（+）x y的拉链）
前奏曲>：t fib2
fib2:：Num a=>[a]->[a]->[a]

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这种类型是完全有限的。

很好的解释@Jeff Lins，遇到类似问题的第一步是向函数中添加类型声明。（甚至养成总是添加它们的习惯）然后要么从编译器那里得到更精确的错误，要么——就像在本例中一样——自己找到问题。我不确定我是否理解这一点。在我发布问题之前，我尝试提供以下类型注释：fib1:：Num a=>[a]->[a]。但很明显，这是行不通的。我不明白为什么它会把右边改成[[a]]。因为[a]：[a]应该只产生[a]。为什么要将列表包装在另一个列表中？@JeffLins您的

（：）

类型错误；它不是

[a]->[a]->[a]

，而是

a->[a]->[a]

。但即使这样，您也会遇到问题，因为

last

和

init

显然不会返回列表。谢谢，丹尼尔。现在这个答案对我来说非常有意义！类型混淆似乎是问题的根源。很好的解释@Jeff Lins，遇到类似问题的第一步是向函数中添加类型声明。（甚至养成总是添加它们的习惯）然后要么从编译器那里得到更精确的错误，要么——就像在本例中一样——自己找到问题。我不确定我是否理解这一点。在我发布问题之前，我尝试提供以下类型注释：fib1:：Num a=>[a]->[a]。但很明显，这是行不通的。我不明白为什么它会把右边改成[[a]]。因为[a]：[a]应该只产生[a]。为什么要将列表包装在另一个列表中？@JeffLins您的

（：）

类型错误；它不是

[a]->[a]->[a]

，而是

a->[a]->[a]

。但即使这样，您也会遇到问题，因为

last

和

init

显然不会返回列表。谢谢，丹尼尔。现在这个答案对我来说非常有意义！类型混淆似乎是问题的根源。