Haskell 高阶函数与id

我似乎无法理解如何将

id

用作某些高阶函数的参数。我在某个地方读到过这样的话，它被用来“让某些东西单独呆着”，但我似乎无法理解它

例如，为什么是

lifta2id

f（b->c）->f b->f c

的类型

还有，为什么我不能将

id

传递给

g

以获取

g :: (Int -> Int -> Int) -> Int -> Int -> Int

?

我在某个地方读到，[

id

]被用来“别管什么事”，但我似乎无法理解它

id

用于“让某件事单独处理”，因为它只做了这些——也就是说，什么都不做：

id :: x -> x
id x = x

因此，

id

通常显示为传递给高阶函数的不做任何事情的占位符

fmap id foo

实际上不会更改

foo

中的值（事实上，

fmap id=id

，这是第一个函子定律），

id。f

和

f。id

都等同于

f

，依此类推。一个更有趣的例子是，

id

用作使用

foldr

构建函数的基本情况

例如，为什么是

lifta2id

f（b->c）->f b->f c

的类型

liftA2

的类型为：

liftA2 :: (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c

在

liftA2 id

的情况下，我们有

(a -> (b -> c)) ~ (x -> x)

。。。所以

a ~ x
(b -> c) ~ x

。。。因此

liftA2 id :: f (b -> c) -> f b -> f c

（正如你可能知道的，

liftA2 id=（）

。如果你把它写成

liftA2（$）

，

（$）：（a->b）->（a->b）

仅仅是一个专门的

id

）

还有，为什么我不能将

id

传递给

g

以获取

g :: (Int -> Int -> Int) -> Int -> Int -> Int

因为那样你就必须统一

(Int -> (Int -> Int)) ~ (x -> x)

---

。。。这是不可能的，因为

x

不能同时是

Int

和

Int->Int

要直观地理解“您必须统一…”，请尝试此项

id

可以不使用

Int

而使用type

Int->Int

（这与

g

的参数具有相同的参数类型）；或者

id

可以不使用

Int->Int

函数，而使用type

（Int->Int）->（Int->Int）

aka

（Int->Int）->Int->Int

（这与

g

的参数具有相同的结果类型）。但是，与人类不同的是，如果你试图单独留下两个

Int

s，你不会从另一端只得到一个

Int

，因此

id

不能有类型

Int->Int->Int

liftA2 id

是

liftA2（$）的模糊版本。实际上，当
id
被视为二进制函数时，最好将其写成
（$）
。