Haskell “forall'”的等级和范围；

这两者有什么区别

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

f :: forall a. a -> Int
f _ = 1

g :: (forall a. a) -> Int
g _ = 1

特别是，为什么我会在

g（）

中遇到错误

ghci>f（）
1.
ghci>g（）
:133:3:
无法将预期类型“a”与实际类型“（）”匹配
`a'是一个刚性类型变量，由
上下文所需的类型：a at:133:1
在“g”的第一个参数中，即“（）”
在表达式中：g（）
在‘it’的方程式中：it=g（）
ghci>f未定义
1.
ghci>g未定义
1.

f

只是一个普通的多态Haskell98函数，除了所有的

都是显式写出的。因此，签名中的所有类型变量都是调用者可以选择的参数（没有任何约束）；在您的情况下，它被解析为
a~（）

g
OTOH有一个等级为2的类型。它要求它的参数对于所有a都具有多态类型
。a
（）
没有这样的类型，它是单态的。但是
undefined
有这种类型（实际上，只有undefined和error等），如果我们再次为all

添加显式

也许通过一个不那么琐碎的Rank2函数会变得更清晰：

h :: (forall a . (Show a, Num a) => a) -> String
h a = show a1 ++ " :: Double\n"
     ++ show a2 ++ " :: Int"
 where a1 :: Double; a2 :: Int
       a1 = a; a2 = a

GHCi>putStrLn$h4

4.0：：双倍

4：：Int

但我做不到

GHCi>putStrLn$h（4:：整数）



：4:15:

无法推断（a~整数）

从上下文（显示a，数字a）

由上下文预期的类型绑定：（Show a，Num a）=>a

时间：4:12-27

'a'是由

上下文所需的类型：（Show a，Num a）=>a

时间：4:12

在“h”的第一个参数中，即“（4:：Integer）”

在“（$）”的第二个参数中，即“h（4:：Integer）”

表达式中：putStrLn$h（4:：Integer）

将
forall
视为一个匿名类型函数。Haskell中所有在其类型签名中包含类型变量的数据类型都隐式地具有一个
forall
。例如，考虑：

f :: a -> Int
f _ = 1

上述函数
f
接受任何类型的参数并返回
Int
。
a
来自哪里？它来自所有

量词的

。因此，它相当于：

f :: (forall a . a -> Int)
f _ = 1

forall
quatifier可用于任何数据类型，而不仅仅是函数。例如，考虑以下值的类型：

() :: ()
10 :: Int
pi :: Floating a => a

这里的
（）
和
10
是单态的（即它们只能是一种混凝土类型）。另一方面，
pi
具有类型类约束的多态性（即，它可以是任何类型，只要该类型是
浮动
的实例）。明确写出的
pi
类型为：

pi :: (forall a . Floating a => a)

同样地，
forall
量词的作用类似于类型函数。它为您提供类型变量
a
。现在考虑函数的类型<代码> g < /代码>：

g :: (forall a . a) -> Int
g _ = 1

这里，
g
要求所有a都使用类型为
的参数。a
并返回一个
Int
。这就是
g（）
不起作用的原因：
（）
属于
（）
类型，而不是所有类型的
。a
。实际上，类型
对于所有a的唯一值。a
是
未定义的
：

undefined :: a

用
forall
明确写出：

undefined :: (forall a . a)

如果您注意到，我总是在所有

量化的

后面加括号。我这样做的原因是向您展示，当您对函数使用
进行所有
量化时，量化会一直向右扩展。这就像lambda：如果不在lambda周围加上括号，Haskell将把lambda函数一直扩展到右边。因此，
f
的类型是
（对于所有a.a->Int）
，而不是
（对于所有a.a）->Int

请记住，在第一种情况下，Haskell希望参数的类型为
a
（即任何类型）。但是，在第二种情况下，Haskell希望参数的类型为
（对于所有a.a）
（即
未定义
）。当然，如果您试图计算
未定义的
，那么您的程序将立即因错误而停止。幸运的是，您没有尝试对它进行评估。
您是说
（）
是单态的（在哪一类？），还是说
（）
对其他（未指定）对象是单态的？或者你是在以其他方式使用“单态”这个词吗？@Snowball:我是在Haskell的上下文中使用这个词的：不是多态的东西。事实上，我从来没有想过这与单态有什么关系……我不认为这与单态的范畴论概念有任何联系。TLDR
forall的
可以在类型级别上被视为lambdas，
\a->M~>N
与
（\a->M）~>N
调用forall不同“类型级别的lambda”不准确，请参阅：。
undefined :: (forall a . a)