Image 模板匹配中归一化互相关的特殊情况

我正在研究空间域中模板匹配的归一化互相关。 虽然这个方法很慢，但对我来说已经足够好了。但我在那里看到了一件奇怪的事情。让我解释以下情况：

919
919
86778

模式图像源图像

现在，当NCC进行此操作时：它发现模板图像的平均值为91，基础源图像的平均值也为91，然后它从像素中减去强度值，该像素基本上将公式中的所有项减为零，从而导致未定义的相关值，即使存在完美匹配，也找不到匹配项。！ 如何避免这种情况？ 我使用以下公式：来自J.P.刘易斯的《卓越》

此外，当我修改公式，从每个像素强度中减去（平均值/2）时，它似乎工作得很好，但我担心这个新的相关系数在多大程度上容易受到光照的影响

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编辑：当我拍摄了一张1 X 1的图案图像并且在源图像中多次出现时，情况甚至恶化了。使用上面修改过的版本，我找不到合适的匹配项。我很乐意研究你们中的许多人可能已经使用过的各种解决方法。谢谢

标准化互相关的思想是，如果向每个像素添加任意数字或将每个像素乘以任意（非负）数字，则相似性不会改变。现在取搜索图像中的任何2x2像素区域，例如

91  9
 6  7

把这个乘以0，再加上91，你就得到了一个完美的匹配。简而言之：你不能用标准化的互相关匹配一个“平坦”的模板。或者搜索图像中的“平坦”区域

请注意，这不是标准化互相关中的“错误”。你看到的效果很有道理。想象有人递给你一张全黑的照片，问你看到了什么。你的回答不会是“我和蝙蝠车很相配，因为它是全黑的”，你的回答会是“我说不出来，图像中的对比度太小了”。这正是NCC想要告诉你的，除法为零

另外，当我修改公式，从每个像素强度中减去（平均值/2）

你是说，你把分子和分母的平均数替换成了平均数/2？这听起来不是个好主意。如果模板或搜索图像区域仅包含零，则仍将得到除零的结果。更重要的是：你在计算一个没有实际意义的量（至少我想不出有任何意义）。例如，搜索区域的平均亮度将影响匹配结果

我很乐意研究各种解决方案[…]

显而易见的临时解决办法是在分母中添加少量，这样搜索图像中的“平坦”区域将不会导致零分割。然后你会得到（或多或少）一个相似性度量，如果你给每个像素加上一个任意的数字，或者把每个像素乘以一个任意的（非负的）数字，除非这个数字非常接近于0，否则这个度量不会改变

但这将为任何平面搜索区域或平面模板提供0匹配。这（如上所述）非常有意义。如果在这种情况下需要不同的行为，则不需要标准化的互相关

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另一种相似性度量可能是平方欧氏距离。在计算差值之前，可以选择减去模板和搜索区域的平均值。然后你得到一个相似性度量，如果你给每个像素加上一个任意的数字，它不会改变。但如果你将每个像素乘以某个值，它就会改变。

@nikie。。。谢谢你的回复。你提到的事情确实帮助我理解了这种行为。虽然我同意，对比度是不够的，这导致NCC没有显示任何结果。但是在1X1模板图像的情况下会发生什么；我们不能在这里谈论对比度，因为对比度总是1。这是否意味着在这种情况下不能使用NCC？扩展它：我认为NCC对于对比度为1的任何模板图像/源图像区域都没有帮助。此外，我现在正在考虑在我的程序中进行检查，如果对比度为1，则使用不同的相似性度量，而不是NCC。听起来干净吗？@peterd:没错，如果模板或搜索图像中的相应区域没有对比度，则NCC是未定义的。用1x1模板谈论“相关性”是没有意义的，而且我不确定是否要使用两种不同的相似性度量。如果您认为

91,91,91

与模板

91,91,91

完美匹配，但与例如

70,70,70

不匹配，那么您可能根本不需要NCC。如果您的程序对模板

1,1,1

和

1,1,1.0001

获得完全不同的结果，则可能会产生奇怪的效果，因为它对前者使用了完全不同的相似性。