Image MatLab-用FFT变换图像

我想用exp（-j*2*pi*x*F）乘以图像的

fft

，移动图像（由2D矩阵表示），其中x是位移。我有：

input=peaks(200);
H=fftshift(fft2(fftshift(input)));
x=19;
H=H*exp(-1i*x*2*pi*F);
IF_image=fftshift(ifft2(fftshift(H)));
imshow(IF_image)

但是我很难识别/表示H[F]中的F，因为我的输入是一个二维数组。我怎么能这样做？ 所需的输出将是我的原始图像在同一帧的水平轴上移动（x个单位），因此它将从x+1开始。例如：

如果

input=

1 2 3 4 5
6 7 8 9 0

x=2，我想要：

4 5 1 2 3
9 0 6 7 8

---

您在1D中标识了平移/移位的属性。对于2D，它略有不同，但基于相同的原理。要在二维中实现平移，这是平移/移位属性，定义为：

x0，y0

将是您想要引入的转变。因此，

x0

的正值将使2D信号向右移动，而负值将向左移动。类似地，

y0

的正值将向下移动2D图像，而负值将向上移动

因此，给定2D中的傅里叶变换，需要在指数中添加一个附加项。此外，必须通过

N

或2D信号的大小进行规格化。这是假设2D信号的行数和列数相同。如果不是这样，则必须取

u*x0

除以列数，

v*y0

除以行数。
现在，您之所以对上述代码中的

F

感到困惑，是因为您不确定如何在2D中定义它。必须为二维栅格中的每个点定义频率值。因为你的代码> fftSHIFT 调用，我们将定义<代码> x<代码>和<代码> y>代码>值在100到99之间，因为你的2D信号大小为200×200，这将使我们的2D信号处于中间。这实际上就是

fftshift

正在做的事情。类似地，

ifftshift

撤消由

fftshift

完成的定心。要在二维中定义这些点，我使用。定义这些点后，您将获取每对

（x，y）

坐标，然后创建复杂的指数，如上面属性中所示

因此，必须以这种方式修改代码。请记住，我在原始代码中去掉了冗余的

fftshift

和

ifftshift

调用。您可以调用

fft

，然后执行

fftshift

以使频谱居中。我还将变量

input

更改为

in

中的

，这是MATLAB中的一个函数，我们不希望无意中使用变量对函数进行阴影处理

我还将
x
移位定义为-35，将
y
移位定义为-50。这意味着合成信号将向左移动35，然后向上移动50

因此：

in=peaks(200); %// Define input signal
H=fftshift(fft2(in)); %// Compute 2D Fourier Transform
x0=-35; %// Define shifts
y0=-50;

%// Define shift in frequency domain
[xF,yF] = meshgrid(-100:99,-100:99);

%// Perform the shift
H=H.*exp(-1i*2*pi.*(xF*x0+yF*y0)/200);

%// Find the inverse Fourier Transform
IF_image=ifft2(ifftshift(H));

%// Show the images
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(in);
subplot(1,2,2);
imshow(real(IF_image));


请注意，我显示了结果图像的实分量。这是因为，一旦你做了傅里叶逆变换，可能会有一些数值上的不精确性，而信号的复杂部分实际上非常小。我们可以通过使用信号的真实分量来忽略这一点

这是我得到的图像：


正如您所看到的，正如上面看到的属性所验证的，图像确实正确地移动了。如果要指定不同的班次，只需更改
x0
和
y0
，以满足您的口味。在您的情况下，您可以指定
y0=0
，然后
x0
可以是任何您想要的水平翻译。
只是说，使用
circshift
不是更简单吗？是的。但原则上，这可以使用我感兴趣的所描述的方法来完成。（：@CeciliaGuerra-我同意
circshift
，但我假设您这样做是为了演示傅里叶变换的平移/移位属性。不管怎样，我已经写了一个答案。
circshift
仅在您以整数移位时才有用pixels@Sandino-真不敢相信我没注意到那个打字错误。我回答很久以前我就问过这个问题了。谢谢你的更正。