Image 一种对角非线性梯度算法

我正在寻找生成以下图像的算法：

我只对正方形左上半部分（对角线）显示的数据感兴趣

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我现在正处于一个起点，我有以下简单的线性函数：

double GetColorAt(double x, double y)
{
   return 1 - (x + y);
}

其中x从左到右运行，y从上到下运行，范围为[0…1]。返回值是范围为[0…1]的RGB通道的颜色分量。这让我想到：

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如果有人喜欢通过查看十六进制而不是图像来测试如何生成渐变的理论，以下内容可能会有所帮助。它的大小缩小了10到25像素乘以25像素

0000000: ff fe fd fa f7 f3 ed e8 e1 d9 d1 c8 be b2 a7 9a 8c 7e 6e 5e 4d 3c 2a 12 18  .................~n^M<*..
0000019: ff fe fc fa f6 f1 ec e6 de d6 cd c3 b8 ac 9f 91 83 73 62 51 3e 2c 15 08 1e  .................sbQ>,...
0000032: ff fe fc f9 f5 f0 ea e3 db d2 c8 bd b1 a4 96 87 77 66 54 41 2d 17 02 06 20  ................wfTA-... 
000004b: ff fe fc f9 f4 ef e8 e1 d8 ce c3 b7 aa 9c 8c 7c 6a 58 44 2f 18 04 00 06 20  ...............|jXD/.... 
0000064: ff fe fb f8 f3 ed e6 de d4 c9 bd b0 a1 92 81 6f 5b 47 31 1a 04 00 00 06 20  ...............o[G1..... 
000007d: ff fe fb f7 f2 eb e3 da cf c4 b6 a8 98 86 74 60 4a 34 1b 04 00 01 00 06 20  ..............t`J4...... 
0000096: ff fe fb f6 f0 e9 e0 d6 ca bd ae 9e 8c 79 64 4e 37 1c 05 00 00 00 00 06 20  .............ydN7....... 
00000af: ff fd fa f5 ef e7 dd d1 c4 b5 a5 93 7f 69 52 3a 1d 03 00 00 00 00 00 06 20  .............iR:........ 
00000c8: ff fd f9 f4 ed e4 d9 cc bd ac 9a 85 6f 57 3d 20 05 00 00 00 00 00 00 06 20  ............oW= ........ 
00000e1: ff fd f9 f3 ea e0 d3 c5 b4 a1 8c 75 5c 41 22 05 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ...........u\A"......... 
00000fa: ff fd f8 f1 e7 dc cd bd a9 94 7c 61 45 25 06 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ..........|aE%.......... 
0000113: ff fc f7 ef e4 d6 c6 b2 9c 84 68 4a 28 07 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ..........hJ(........... 
000012c: ff fc f5 ec df cf bc a6 8c 6f 4f 2b 08 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  .........oO+............ 
0000145: ff fb f4 e9 da c7 b0 96 77 56 2e 08 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ........wV.............. 
000015e: ff fa f1 e4 d2 bc a1 81 5d 33 09 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ........]3.............. 
0000177: fe f9 ee de c8 ad 8c 66 38 0a 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  .......f8............... 
0000190: fe f8 ea d6 bb 99 70 3f 0c 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ......p?................ 
00001a9: fe f6 e5 cb a8 7d 47 0d 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 1f  .....}G..................
00001c2: fe f3 dc ba 8d 51 0f 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  .....Q.................. 
00001db: fd ee ce a0 5e 12 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ....^................... 
00001f4: fc e6 b9 70 16 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 1f  ...p.....................
000020d: fa d9 89 1d 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ........................ 
0000226: f9 b4 26 00 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  ..&..................... 
000023f: e6 40 00 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  .@...................... 
0000258: 74 00 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 20  t....................... 

0000000:ff fe fd fa f7 f3 ed e8 e1 d9 d1 c8 be b2 a7 9a 8c 7e 6e 5e 4d 3c 2a 12 18………..~n^M，。。。
0000032:ff fe fc f9 f5 f0 ea e3 db d2 c8 bd b1 a4 96 87 77 66 54 41 2d 17 02 06 20…………wfTA-。。。
000004b:ff fe fc f9 f4 ef e8 e1 d8 ce c3 b7 aa 9c 8c 7c 6a 58 44 2f 18 04 00 06 20………..jXD/。。。。
0000064:ff fe fb f8 f3 ed e6 de d4 c9 bd b0 a1 92 81 6f 5b 47 31 1a 04 00 06 20。。。。。
000007d:ff fe fb f7 f2 eb e3 da cf c4 b6 a8 98 86 74 60 4a 34 1b 04 00 01 00 06 20………t`J4。。。。。。
0000096:ff fe fb f6 f0 e9 e0 d6 ca bd ae 9e 8c 79 64 4e 37 1c 05 00 00 06 20………ydN7。。。。。。。
00000 AF:ff fd fa f5 ef e7 dd d1 c4 b5 a5 93 7f 69 52 3a 1d 03 00 00 06 20………iR:。。。。。。。。
00000c8:ff fd f9 f4 ed e4 d9 cc bd ac 9a 85 6f 57 3d 20 05 00 06 20………oW=。。。。。。。。
00000e1:ff fd f9 f3 ea e0 d3 c5 b4 a1 8c 75 5c 41 22 05 00 06 20……….u\A“。。。。。。。。。
00000英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺英尺。。。。。。。。。。
0000113:ff fc f7 ef e4 d6 c6 b2 9c 84 68 4a 28 07 00 06 20。。。。。。。。。。。
000012c:ff fc f5 ec df cf bc a6 8c 6f 4f 2b 08 00 00 06 20………oO+。。。。。。。。。。。。
0000145:ff fb f4 e9 da c7 b0 96 77 56 2e 08 00 00 06 20……wV。。。。。。。。。。。。。。
000015e:ff fa f1 e4 d2 bc a1 81 5d 33 09 00 01 00 00 06 20………]3。。。。。。。。。。。。。。
0000177:fe f9 ee de c8 ad 8c 66 38 0a 00 01 00 00 06 20…….f8。。。。。。。。。。。。。。。
0000190:fe f8 ea d6 bb 99 70 3f 0c 00 01 00 00 06 20……p？。。。。。。。。。。。。。。。。
00001a9:fe f6 e5 cb a8 7d 47 0d 00 01 00 00 06 1f……}G。。。。。。。。。。。。。。。。。。
00001c2:fe f3 dc ba 8d 51 0f 00 01 00 00 00 00 06 20…Q。。。。。。。。。。。。。。。。。。
00001db:fd ee ce a0 5e 12 00 01 00 00 06 20。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
00001f4:fc e6 b9 70 16 00 01 00 00 00 06 1f…p。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
000020d:fa d9 89 1d 00 01 00 00 00 06 20。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
0000226:f9 b4 26 00 02 00 00 00 00 06 20。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
000023f:e6 40 00 02 00 00 00 00 00 00 06 20。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
0000258:74 00 02 00 00 00 00 00 00 00 06 20吨。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

你很幸运，这是我无法抗拒的难题

分析图像，有两件事跃出

• r=g=b，即，这是纯灰度图像
• r+a=255

这大大简化了事情，这意味着您只需要分析一个通道就可以得到梯度的完整特征

这是图像第0行和第128行的R值的曲线图：

这张图非常像一颗被重力拉下来的子弹的弧线。所以我将基本方程插入Excel，让它为

255-（a*（b*x）^2）求解与第0行最接近的匹配

对于

a

和

b

的不同值，它得出了

a=6.998191873

和

b=0.023556823

。当我替换

x/code>时，这些值也与第128行的值非常接近，因此我知道我的思路是正确的

以下是Python中的算法：

for y in range(height):
    scale = (256 - y) / 256.0
    for x in range(width):
        r = int(round(255 - (6.998191873 * (0.023556823 * x/scale) ** 2)))
        r = max(r, 0)
        ld2[x, y] = (r, r, r, 255-r)

这不太准确，最明显的是在图像的底部，看起来有一个像素，但视觉上是一样的

你试过三角乘法器吗？它似乎有角度影响。这正是我想要的！特别感谢你解释了你是如何得出这个结论的。我简直想不出解决这个问题的方法。