Image 聚类时处理维度

当对象由不同大小的向量表示时，如何执行聚类分析（例如kmeans、complete link等）？例如，对象1由4维向量表示，对象2由6维向量表示，对象3由3维向量表示，等等

有没有办法规范化对象的表示？你有什么建议

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谢谢大家!

简而言之，不，这是不可能的。可以将对象的向量表示为相同（高维空间）的成员。仅当对象的特征中存在某些重叠时，此操作才有效。考虑以下向量：

 object1: a, b, c, d
 object2: b, d, e
 object2: a, d

所有特征的集合是

{a，b，c，d，e}

，三个对象可以表示为：

 object1: a, b, c, d, 0
 object2: 0, b, 0, d, e
 object2: a, 0, 0, d, 0

0

是一个占位符，指示此对象不具有特定功能。您的对象现在位于相同的5维空间中，并且可以聚集

注意：任何sane矢量库实际上都将以稀疏格式存储矢量，如我的第一个示例中的格式。如果只有少数功能是非零的，那么这将为您提供非常小的内存占用。我的第二个示例的格式很密集。有些库需要密集输入，有些库可以自动从一个库转换到另一个库。在任何情况下，我认为您不太可能必须手动执行我上面所做的转换

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编辑：特征向量需要作为整数列表结束。列表中的每个位置对应一条特定的信息。您可以从以下功能开始：

cat- weight 4 kg, is very cute
whale- weight 3000kg, not very cute, lives in ocean
rat- weight 0.3 kg, not cute at all, lives in sewers

因此，

cat

在这里由两个特征表示，或者一个维度为2的向量表示。此信息转换为下表：

        weight(kg)    cuteness(%)     lives_in_sewers?    lives_in_ocean?
 cat        4             8                  0                  0
 whale    3000            3                  0                  1
 rat       0.2            2                  1                  0

特征向量为：

cat = [4, 8, 0, 0]
whale = [3000m 3, 0, 1]
rat = [0.2, 2, 1, 0]

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因此，根据您的示例，如果对象2中的特征a是一个100维向量，那么特征a应该是一个包含100个零的向量？不，每个特征都是一个实数（您也可以使用一个热编码的离散值特征）。目标是使所有向量最终成为一个数字列表，其中列表中的每个位置对应一个特定的特征。我将编辑我的答案并添加一个更详细的示例。