Induction Can'；在我的归纳步骤中没有发现错误

几天前，我在解决一些归纳法问题，我试着解决了这个问题

陈述 这个“证据”有什么错

“定理”对于每个正整数n，如果x和y是max（x，y）=n的正整数，那么x=y

基本步骤：假设n=1。如果max（x，y）=1，x和y是正整数，那么x=1，y=1

归纳步骤：设k为正整数。假设当max（x，y）=k且x和y为正整数时，x=y。现在让max（x，y）=k+1，其中x和y是正整数。那么max（x− 1，y− 1） =k，根据归纳假设，x− 1=y− 1.由此得出x=y，完成感应步骤

解决方案，摘自原著 错误在于申请 关于max（x）的归纳假设− 1，y− 1） ，因为 即使x和y是正整数，x− 1和y− 1. 不必为（一个或两个可以为0）

现在我的问题是 解决这个问题后，我写下了自己的归纳步骤，假设了相同的假设。我这样做只是为了好玩，但现在，即使知道我的归纳步骤是错误的，我也找不到错误。我需要知道我的归纳步骤出了什么问题以及原因

我的归纳步骤

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归纳步骤：设k为正整数。假设当max（x，y）=k且x和y为正整数时，x=y。因为max（x，y）=k，x和y是x=y的正整数，I加1等于x和y。然后max（x+1，y+1）=k+1。因此，x+1=y+1，因为x=y，完成了归纳步骤。

你的归纳步骤并没有使你更接近基本情况。

你的归纳步骤的结论与原始定理不符

定理说，对于给定的n，对于所有正整数x，y，max（x，y）=n，x必须等于y

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你的感应步长只会给你最大值（x+1，y+1）=n（n=k+1）。但并非所有正整数的形式都是x+1（x也是正整数）：1是一个反例。因此，你的证明没有涵盖x和y的所有可能值。

你是想在上面发布吗？不是我的，而是想让它自下而上，是不是错了？是的，但具体在哪里，为什么？