Ip 分支和绑定树中的级别数

给定一个具有n个整数变量和m个约束的ILP（整数线性规划）优化，并实现一个分枝定界树来解决一个规范问题

树需要多少层（树的高度）才能达到全整数最优解

算法需要多少分支才能达到全整数最优解

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这是一个很难回答的问题——如果你真的幸运的话，两者都可以是零，或者在最坏的情况下，“高度”（或深度）可以等于整数变量n的数量。分支机构的数量可能会大得多。。。这完全取决于问题和解算器

我知道在最坏的情况下，树的高度是$n$（最多$n$），但到底有多少？关于求解器，考虑深度优先搜索的标准B＆B。例如，一个答案（对于多个级别）将开发一个基于整数变量（n）和UNI模块化子矩阵的数目的组合（在约束中的变量系数）的公式。因此，我们只关注将非整数变量转换为整数变量的例程。