Isabelle 如何分析假设中的if表达式？

我试图证明以下引理：

lemma if_assumption: "(if a = 1 then 2 else 3) = 2 ⟹ a = 1"
  apply (cases "a = 1")
  apply simp_all

经过简化，我得到以下公式：

3 = 2 ⟹ a ≠ 1 ⟹ False

if表达式的结果等于2 iff

a

等于1。所以，我想我可以推断出这个事实

---

如何证明这个引理？

你写下的陈述是不正确的。默认情况下，Isabelle中的数字是多态的（您可以在按住Ctrl键的同时将鼠标悬停在这些数字上进行检查）。可能存在一个

3=2

适用的数字类型（例如有限字段

{0,1,2}

）。在这种情况下，

a

可能不等于

1

如果改为修复数字类型：

lemma if_assumption: "(if a = 1 then 2 else 3) = (2::nat) ⟹ a = 1"

你写的校对稿已经通过了。或更短：

apply (auto split: if_splits)

---

。。。它告诉系统将

if uu uu uu u u

分为两个子目标。

您写下的语句不正确。默认情况下，Isabelle中的数字是多态的（您可以在按住Ctrl键的同时将鼠标悬停在这些数字上进行检查）。可能存在一个

3=2

适用的数字类型（例如有限字段

{0,1,2}

）。在这种情况下，

a

可能不等于

1

如果改为修复数字类型：

lemma if_assumption: "(if a = 1 then 2 else 3) = (2::nat) ⟹ a = 1"

你写的校对稿已经通过了。或更短：

apply (auto split: if_splits)

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。。。它告诉系统将

if uu uu u u u

分为两个子目标。

也许这会对某人有所帮助<代码>如果“Isabelle/HOL的具体语义”一书第2.5.6节“simp的案例拆分”中描述了_splits，可能会对某人有所帮助<“Isabelle/HOL的具体语义”一书第2.5.6节“simp的案例拆分”中描述了代码>如果_拆分。