Isabelle 使用获取会产生固定类型变量警告

关于如何证明这个

引理
：

lemma "dom (SOME b. dom b = A) = A" 

作为第一个回答，p.Lammich说需要使用
acquire
：

You have to show that there is such a beast b, ie,   
proof -
  obtain b where "dom b = A" ...
  thus ?thesis
sledgehammer (*Should find a proof now, using the rules for SOME, probably SomeI*)  

在这里，我有一个主要问题，一个次要问题，我想知道p.Lammich说要做的事情，M.Eberl做的事情，和我得到的结果之间的一些差异


Q1:我在使用
get
时，以及在使用
by
语句证明
get
时，在“b_uuuuu”中得到了警告
引入的固定类型变量：“c”。我能摆脱这个警告吗

Q2:是否有三个点的命令，
…
？我想它的意思是，“你的证明在这里。”然而，有时听起来作者也在说，“……因为，毕竟，这里的证明非常简单。”我还知道，有命令
，用于
，通过这个
，以及
。
用于
根据规则
。此外，我认为，
…
通常是一些简单的证明语句，我应该知道，但不知道


以下来源将显示警告。它可能是我应该修理的东西。源代码还显示了我如何帮助sledgehammer，也就是说我必须在它上面放一条exists语句

我把错误放在这是由于原理图变量引起的，以防有人对此感兴趣

(* I HELP SLEDGEHAMMER with an exists statement. I can delete the exists 
   statement after the `metis` proof is found.
     The `?'c1` below causes an error, but `by` still proves the goal.
*)
lemma "dom (SOME b. dom b = A) = A"
proof-
have "? x. x = (SOME b. dom b = A)"
  by(simp)
  from this 
obtain b where ob1: "dom b = A"
  (*WARNING: Orange squiggly under `obtain`. Message: Introduced fixed type 
    variable(s): 'c in "b__".*)
  by(metis (full_types) dom_const dom_restrict inf_top_left)
thus ?thesis
  using[[show_types]]
  (*Because of `show_types`, a schematic type variable `?'c1` will be part
    of the proof command that `sledgehammer` provides in the output panel.*)
  (*sledgehammer[minimize=smart,preplay_timeout=10,timeout=60,verbose=true,
    isar_proofs=smart,provers="z3  spass remote_vampire"]*)  
  by(metis (lifting, full_types)
    `!!thesis::bool.(!!b::'a => ?'c1 option. dom b = (A::'a set) ==> thesis) 
      ==> thesis` 
    someI_ex)  
  (*ERROR: Illegal schematic type variable: ?'c1::type.
    To get rid of the error, delete `?`, or use `ob1` as the fact.*)
qed

我的Q1和Q2与上述内容相关。作为我惊奇的一部分，有一个问题是由于原理图变量而导致的错误。我可能会将其报告为bug类型问题

在他的IsaUserList回复中，M.Eberl说他得到了以下
大锤
关于
获取
的证据。他说证据很慢，而且很难找到。对我来说大约2秒钟

by(metis (lifting, full_types) 
        dom_const dom_restrict inf_top.left_neutral someI_ex)

上述为我找到的关于
的
大锤
的证明因此？论文
只有4ms。
回答了问题1

由于M.Eberl的评论，我做了一个值得尊敬的努力来找出如何在不使用
access
的情况下获得证人。在这个过程中，我回答了我的主要问题

通过使用
b:：“'a=>'b option”
，而不是
b
，我消除了关于将
'c
作为类型变量引入的警告，如下所示：

lemma "dom (SOME b. dom b = A) = A"
proof-
obtain b :: "'a => 'b option" where "dom (b) = A"
  by(metis (full_types) dom_const dom_restrict inf_top_left)
thus ?thesis
  by(metis (lifting, full_types) exE_some)
qed

第二季度的答案

（更新140119）我终于在上找到了
..
的Isar语法

术语…
——最后一个显式声明结果的参数（对于中缀应用程序，这是右侧）

字符串
…
不是一个友好的搜索字符串。找到意义是开始阅读第一章的结果。我现在看到了
isar-ref.pdf
的第1、2和6章是获得有关如何使用isar进行证明的一些帮助的关键章节。（结束更新。）

关于使用
修复/假设作为
获取
的替代方法而导致的错误

现在，我回到M.Eberl，告诉我不应该使用
get
，这恰好是有益的。但是，它提出了一个重要的努力，试图找出如何使用语言，使皮德高兴。我在下面展示的最后一个来源是另一个例子，说明学习如何让PIDE快乐是多么麻烦。在很大程度上，它只是使用示例来尝试找出语法和命令的正确组合

p.Lammich说在他的回答中使用
获取
。我还在中查找了
get
的用法，其中讨论了与证人使用相关的用法

我读了一些其他的东西，我想这一切都告诉我，
获取
对于固定具有特定属性的变量或常量至关重要

无论如何，我使用了
def
创建了一个证人，因此我学到了一些新的东西：

declare[[show_sorts,show_brackets]]
lemma "dom (SOME b. dom b = A) = A"
proof-
def w == "(SOME b::('a => 'b option). dom b = A)"
hence "dom w = A"
  by(metis (lifting, mono_tags) dom_const dom_restrict inf_top_left someI_ex)
  print_facts
thus ?thesis
  by(metis (lifting, full_types) dom_option_map exE_some)
qed

但是，我尝试使用一个
fix/aspect
组合
def
，其中假定
def
是一个缩写，我得到了一个神秘且非常恼火的消息，“未能细化任何待定目标”，这让我想知道为什么我要使用这种语言

declare[[show_sorts,show_brackets]]
lemma "dom (SOME b. dom b = A) = A"
proof-
fix w assume w_def: "w == (SOME b::('a => 'b option). dom b = A)"
hence "dom w = A"
  by(metis (lifting, mono_tags) dom_const dom_restrict inf_top_left someI_ex)
  print_facts
thus ?thesis
oops

对于这两个校样，当光标位于
print_facts
之前的行时，我在输出面板中看到的是完全相同的，除了
def
校样显示
校样（状态）：步骤4
，而
fix/asike
校样显示
校样（状态）：步骤5
。
print\u facts
中的事实也相同

从搜索中，我知道“未能完善任何未决目标”是许多人痛苦的根源。在过去，我终于想出了摆脱它的诀窍，因为我在做什么，但这在这里没有意义，在那里也没有意义

更新140118\u 0054

L.Noschinski给出了以下微妙提示：

当您使用“修复”或“定义”来定义
变量，它们要么得到一般化（即转换为示意图）
（固定）或替换为其右侧（定义）
当一个块关闭时，执行一个显示

因此，对于证明的
fix/假设形式，我将其部分放在括号中，出于某种原因，它以所需的方式导出事实：

lemma "dom (SOME b. dom b = A) = A"
proof-
{
fix w assume "w == (SOME b::('a => 'b option). dom b = A)"
hence "dom w = A"
  by(metis (lifting, mono_tags) dom_const dom_restrict inf_top_left someI_ex)
}
thus ?thesis
  by(metis (lifting, full_types) dom_option_map exE_some)
qed

我继续写一个
let
形式的证明。如果没有看过M.Eberl的证明，我就不会知道使用原理图变量
？w

lemma "dom (SOME b. dom b = A) = A"
proof-
let ?w = "(SOME b::('a => 'b option). dom b = A)"
have "dom ?w = A"
  by(metis (lifting, mono_tags) dom_const dom_restrict inf_top_left someI_ex)
thus ?thesis
  by(metis (lifting, full_types) dom_option_map exE_some)
qed

没有名为“…”There“.”的命令，如果我没记错的话，它与“根据假设”和“…”大致相同，后者与“根据规则”大致相同。然而，在Isar证明中，“…”可以用作前一个术语的缩写；具体是什么取决于上下文，细节可能可以在一些教程中找到。我想在这个上下文中，彼得的意思是“把你的证据放在这里”。事实上，我不会在这里使用“获取”，只是sh