Isabelle 使用事实和将其添加为简化规则之间的区别

考虑证明：

(∑ m<k. 2^m) = (∑ m≤k-1. 2^m)

我找到了一种方法来证明这一点：

  apply(rule sum.cong) 
  using ‹k ≥ 1› by auto

但我知道，混合使用apply和isar命令被认为是不好的风格。所以我试着改成：

apply(rule sum.cong,auto simp add: ‹k ≥ 1›)

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现在这不起作用了。由于这是一种常见的情况，是否有一种优雅的方法可以在apply style/isar style中完全证明这一点？是什么让关键字

使用

从根本上不同于简化？

我不是风格方面的专家，但我相信

使用èk应用（rule sum.cong）≥ 1›自动

是相当惯用的。在HOL中有许多使用这种模式的证明。例如，请参见理论

Nat

中的

infinite\u descent0

。当然，您也可以使用

by（rule sum.cong，insertèk≥ 1›自动

，但我不认为有实质性区别。您也可以使用：

使用èk≥ 1›由（自动介绍：sum.cong）

或

使用èk≥ 1›由（intro sum.cong）自动

或

由（rule sum.cong）（使用èk≥ 1›在自动模式下）

你能做

引理吗≥ 1“表演”(∑ 我不是风格方面的专家，但我相信
使用èk应用（rule sum.cong）≥ 1›by auto
相当惯用。HOL中有许多使用此模式的证明。例如，请参见理论
Nat
中的
infinite\u descent0
。当然，您也可以使用
by（rule sum.cong，insertèk≥ 1›自动
，但我不认为有实质性区别。您也可以使用：
使用èk≥ 1›由（自动介绍：sum.cong）
或
使用èk≥ 1›由（intro sum.cong）自动
或
由（rule sum.cong）（使用èk≥ 1›在自动模式下）
你能做
引理吗≥ 1“表演”(∑ M
apply(rule sum.cong,auto simp add: ‹k ≥ 1›)