Java 这个代码片段的复杂性是什么？

关于下面代码的时间复杂性，我有一个问题。我猜时间复杂度是，O（n^3）但是我的朋友告诉我时间复杂度应该是O（n^2）。然而，我仍然不相信答案。我的立场是：　第一个和第二个for循环将花费O（1/2n^2），而内部循环将需要另一个O（n）复杂度。因此，它是关于O（n^3）

for (int i = 1; i <= len; i++) {
    for (int j = i + 1; j <= len; j++) {
        int mid = (i + j) / 2;
        for (int k = i; k <= j; k++) {
            dist[i][j] += Math.abs(A[k - 1] - A[mid - 1]);
        }
    }
}

---

for（int i=1；i因此您需要找到类似以下内容的时间复杂性：

for (int i = 1; i <= N; i++) {
    for (int j = i + 1; j <= N; j++) {
        for (int k = i; k <= j; k++) {
            // some O(1) operation
        }
    }
}

检查了一个，是的

这显然是O（n^3）
你朋友在n^2后面的推理是什么请注意O（n²）⊂ O（n³），所以你们可能都是对的。@SIRO1690原谅他。这是事实上的O（n^3）。如果某个东西是O（n x n），那么它也是O（n x n x n）。如果你自己不能正确地求和，Wolfram alpha可以精确地计算循环数：
求和（求和j-i+1，对于j=i+1到n），对于i=1到n
。
def check(N):
    s = 0
    for i in xrange(1, N + 1):
        for j in xrange(i + 1, N + 1):
            for k in xrange(i, j + 1):
                s += 1
    return s

print [check(i) for i in xrange(1, 10)] // [0, 2, 7, 16, 30, 50, 77, 112, 156]