Java CYK算法伪码混淆

因此，我一直在维基百科和许多powerpoints/PDF中阅读有关

在维基百科中，有一部分我并不是100%地理解它想要表达的意思。你们能帮我把它分解一下吗

let the input be a string S consisting of n characters: a1 ... an.
let the grammar contain r nonterminal symbols R1 ... Rr.
This grammar contains the subset Rs which is the set of start symbols.
let P[n,n,r] be an array of booleans. Initialize all elements of P to false.
for each i = 1 to n
  for each unit production Rj -> ai
     set P[i,1,j] = true

for each i = 2 to n -- Length of span
 for each j = 1 to n-i+1 -- Start of span
  for each k = 1 to i-1 -- Partition of span
   for each production RA -> RB RC
    if P[j,k,B] and P[j+k,i-k,C] then set P[j,i,A] = true

if any of P[1,n,x] is true (x is iterated over the set s, where s are all the indices for Rs) then S is member of language
  else
S is not member of language

真正让我困惑的是，“如果p[1，n，x]中的任何一个为真（x在集合s上迭代，其中s是Rs的所有索引），那么s是语言的成员 其他的 S不是语言的成员“

它是说，对于任何存在的n和x，如果它是真的，那么它就是一个成员？ 或者说对于字符串长度n和x，如果它是真的，那么它就是一个成员？还是完全不同的东西

那么X到底是什么呢

编辑：

谢谢你们，我已经学会了怎么做。

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希望我能得到你的两个答案作为所选答案。

它的意思是，如果p[1，n，x]对于任何起始的非终结符x都是真的，那么整个字符串（从1到n的词法标记）将被解析为非终结符x。在该算法中，P[a，b，c]=true意味着从索引a开始并具有长度b的词法标记的子串可以被解析为非终结符c。

当您执行CYK算法时，您基本上是从底部到最上面的元素填充底部三角形矩阵。当某个元素

（j，i，x）

其中

j

是列索引，

i

是行索引，

x

是非终端符号时，这意味着您能够从符号

Rx

生成单词的子序列

j

到

j+i-1

您的目标是从一个起始符号生成整个单词。与生成整个单词的可能性相对应的元素是

（1，n，x）

——矩阵最左边和最上面的元素，其中

x

是非终端符号的索引。由于您必须在其中一个开始符号中开始，因此您只需查找所有非端子的子集—

s

的子集。如果您设法从一个开始符号生成整个单词，您只需声明该单词是语言的一部分。如果不存在这样的起始符号，则无法生成该单词，并且该单词不是语法描述的语言的一部分